Les grandeurs physiques liées aux
quantités de matière
I-
Quantité de matière d’un liquide ou un solide :
1- Rappel :
·
La quantité de matière d'un échantillon est le nombre de
moles contenues dans cet échantillon,
· On appelle une mole la quantité de matière d’un système contenant un nombre des entités élémentaires (atomes, molécules, ions ....etc.) égal au nombre des atomes existant
dans 12g de carbone.
Ce nombre est égal au 6,02.1023 : nombre
d'Avogadro
2- Relation entre le volume et la
quantité de matière
a- La masse volumique et la densité
· La masse volumique d’une espèce chimique est égale au rapport de sa masse par son volume, son unité dans le S.I est : kg/m3, et on écrit :
· La densité d’un corps est le rapport entre la masse volumique de ce corps et la masse volumique d’un corps de référence (l’eau pour les liquides et les solides et l’air pour les gaz) :
b-
Relation entre le
volume et la quantité de matière
Application 1 :
a- Calculer la quantité de matière
existant dans 120g de l’eau pur ,
b- Calculer le volume de hexane (liquide de masse volumique )
qu’il faut utiliser pour obtenir la quantité de matière .
Données : , .
II-
Quantité de matière d’un gaz
1- Volume molaire
Le volume molaire Vm d’un
gaz est le volume occupé par une mole de ce gaz dans des conditions de pression
et de température données, il s’exprime en L.mol-1
Remarque :
Dans les conditions
ordinaires de température et de pression : T=20°C et P =105Pa : on aura Vm=24,0L/mol,
Dans les conditions
normales de température et de pression : T=0°C et P =105Pa : on aura Vm=22,4L/mol,
Le volume molaire
des gaz est indépendant de la nature du gaz, il dépend uniquement de la
température et de la pression.
2-
Relation entre de la quantité de matière d’un
gaz et le volume molaire
La quantité de matière d’un gaz est
donnée par la relation suivante :
3- Loi de Boyle-Mariotte :
a-
Expérience :
On utilise une seringue liée à un manomètre,
on fait varier le volume d'une quantité d'air et on mesure sa pression enfermé dans
la seringue et dans chaque cas on indique le volume correspondant.
Au cours de l’expérience, on presse doucement
sur la seringue pour que la température reste constante.
Les résultats des mesures sont regroupés dans le tableau suivant :
b- Remarques :
On constate que la pression de l’air augmente
et son volume diminue, mais le produit reste constante pour une température
donnée.
c- Conclusion (Enoncé de la loi) :
A température constante, pour une quantité de matière donnée de gaz, le produit de la pression par le volume de ce gaz reste constant :
4- Equation d’état d’un gaz
parfait :
·
Un gaz est dit parfait si les
interactions entre les molécules qui le constituent sont très faibles. À faible pression tout gaz peut être
assimilé à un gaz parfait,
· Les gaz parfaits sont régis par une équation appelée équation des gaz parfaits :
Avec P : pression (Pa),
V : volume (m3), T : température absolue en kelvin
(K), n : quantité de matière (mol), et R : la
constante des gaz parfaits .
Remarque :
La température en degré Celsius () et
la température absolue T en kelvin ()
sont liées par la relation:
5-
Densité d’un gaz :
La densité d'un gaz par rapport à l'air
est donnée par la relation suivante :
C’est une grandeur sans unité, avec
est la masse molaire du gaz.
Application 2 :
1- Calculer la quantité de matière
d’air contenu dans un ballon de volume dans les
conditions normales de la température et de
pression, puis dans les conditions ordinaires,
2- Le benzène (C6H6) est un solvant
organique préparé à partir de dérivés du pétrole.
A une température de 20°C, sous une
pression de 1,013.105Pa, le benzène est un corps
pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un
échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :
a- Pourquoi est-il nécessaire de
préciser la température d’un corps pur liquide pour
donner une valeur de sa densité ?
b- Donner l’expression de la masse
volumique du benzène,
calculer sa valeur en Kg/L,
c- Calculer la masse de l’échantillon de benzène,
puis calculer
sa masse molaire,
d- Calculer la quantité de matière de
benzène que contient
l’échantillon.
