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Correction – Test diagnostique – 1re Bac Sc.Exp

Correction – Test diagnostique – 1re Bac Sc.Exp / SM Biof

Correction – Test diagnostique – 1ʳᵉ Bac Sc.Exp / SM Biof

Exercice 1 :

1) Vrai ou faux :

« La masse est une grandeur fixe qui ne dépend pas du lieu » : Vrai ;

« L'intensité du poids d'un corps est une grandeur qui dépend du lieu » : Vrai ;

« Dans un mouvement rectiligne uniforme, la vitesse est constante » : Vrai.

2) Tableaux des grandeurs physiques et de leurs unités :

Grandeur physique Son unité
Le tempsseconde (s)
La distancemètre (m)
La massekilogramme (kg)
L'intensité de courant électriqueampère (A)
La températurekelvin (K)
L'intensité lumineusecandela (cd)
La quantité de matièremole (mol)
Grandeur physique Son unité
L'intensité d'une forcenewton (N)
La vitessemètre par seconde (m/s)
La pressionpascal (Pa)
Le moment d'une forcenewton-mètre (N·m)
La densitégrandeur sans unité
La concentration molairemole par litre (mol/L)
La puissancewatt (W)

3) Compléments :

A) Caractéristiques du poids d'un solide :

a) Point d'application : le centre de gravité (centre d'inertie) du solide ;

b) L'intensité : P = m×g (exprimée en newton, N) ;

c) Droite d'action : la verticale passant par le centre de gravité ;

d) Le sens : vers le bas (dirigé vers le centre de la Terre).

B) Un objet est en mouvement si sa position change par rapport à un référentiel (repère) choisi. On dit alors que le mouvement et le repos sont deux concepts relatifs (ils dépendent du référentiel d'étude).

4) Expressions mathématiques :

a) Équilibre d'un corps soumis à plusieurs forces : la somme vectorielle des forces appliquées est nulle, soit Σ F = 0 ;

b) Moment d'une force : M(F) = F×d, où d est le bras de levier (distance entre l'axe et la droite d'action de la force) ;

c) Équilibre d'un solide en rotation autour d'un axe fixe : la somme algébrique des moments des forces par rapport à l'axe est nulle, soit Σ M(F) = 0.

Exercice 2 :

Un corps (S) de masse m = 8 kg est suspendu par un fil sur un plan incliné d'un angle α ; on donne g = 9,81 N/kg.

1) Bilan des forces appliquées au solide (S) :

Le solide (S), immobile, est soumis à trois forces :

le poids P, vertical, dirigé vers le bas, appliqué au centre de gravité G ;

la tension du fil T, dirigée le long du fil vers le point d'attache ;

la réaction normale du plan incliné N, perpendiculaire au plan incliné et dirigée vers l'extérieur du plan.

Le solide étant en équilibre, ces trois forces (vecteurs) vérifient : P + T + N = 0.

Schéma des forces sur le plan incliné

2) Intensité du poids du solide (S) :

P = m×g = 8 × 9,81 = 78,48 N.

Exercice 3 :

a) Loi des nœuds : la somme des intensités des courants qui entrent en un nœud est égale à la somme des intensités des courants qui en sortent.

b) Loi d'Ohm pour un conducteur ohmique : U = R×I.

c) Loi d'Ohm pour un générateur : U = E − r×I.

d) Loi d'Ohm pour un récepteur : U = E′ + r′×I.

Exercice 4 :

L'atome est constitué de : réponse a) noyau et nuage électronique.

Une molécule est : réponse c) elle contient des atomes liés par des liaisons chimiques.

La quantité de matière n(x) s'écrit : réponse c) n(x) = m(x)/M(x).

La relation de la dilution est : réponse b) Ci×Vi = Cf×Vf.

Équations chimiques équilibrées :

2 Al + 3 Cl2 → 2 AlCl3 ;

2 Fe3+ + 3 Zn → 2 Fe + 3 Zn2+ ;

CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O.

Exercice 5 :

On brûle une masse m = 2,43 g de magnésium dans un volume V = 1,5 L de dioxygène. On donne M(Mg) = 24,3 g/mol, M(O) = 16,0 g/mol et Vm = 24,0 L/mol.

1) Équation équilibrée :

2 Mg + O2 → 2 MgO.

2) Quantités de matière initiales des réactifs :

n(Mg)i = m/M(Mg) = 2,43/24,3 = 0,1 mol = 1×10-1 mol ;

n(O2)i = V/Vm = 1,5/24,0 = 0,0625 mol = 6,25×10-2 mol.

3) Tableau d'avancement de la réaction :

État Avancement Mg (mol) O2 (mol) MgO (mol)
Initial x = 0 1×10-1 6,25×10-2 0
En cours x 1×10-1 − 2x 6,25×10-2 − x 2x
État final x = xmax 1×10-1 − 2xmax 6,25×10-2 − xmax 2xmax

4) Avancement maximal et réactif limitant :

Si Mg est limitant : xmax = n(Mg)i/2 = 0,1/2 = 0,05 mol ;

si O2 est limitant : xmax = n(O2)i/1 = 0,0625 mol.

La plus petite valeur correspond au magnésium : le réactif limitant est donc Mg, avec xmax = 0,05 mol = 5×10-2 mol.

5) Bilan de matière à l'état final :

n(Mg)f = 1×10-1 − 2×5×10-2 = 0 mol (entièrement consommé) ;

n(O2)f = 6,25×10-2 − 5×10-2 = 1,25×10-2 mol (en excès) ;

n(MgO)f = 2×5×10-2 = 1×10-1 mol.

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Transformations chimiques rapides et transformations chimiques lentes

2 Bac SP / SVT / SM — Chimie
Transformations chimiques rapides et lentes
Réactions d'oxydoréduction, facteurs cinétiques, tableau d'avancement.
I.Les réactions d'oxydoréduction
1. Activité — Cuivre dans une solution de nitrate d'argent

On verse une solution de nitrate d'argent (Ag+(aq) + NO3−(aq)) dans un bécher, puis on ajoute un fil de cuivre Cu(s). Après un temps, la solution incolore devient bleue et il se forme un dépôt solide brillant (argent métallique) sur le fil.

2. Remarques
–L'ion Ag+(aq) se réduit en Ag(s) — demi-équation :
Ag+(aq) + e− ⇋ Ag(s)    (réduction)
–Le cuivre Cu(s) s'oxyde en Cu2+(aq) (coloration bleue) — demi-équation :
Cu(s) ⇋ Cu2+(aq) + 2e−    (oxydation)
–Ag+(aq) joue le rôle de l'oxydant ; Cu(s) joue le rôle du réducteur.

Équation globale :

Cu(s) + 2 Ag+(aq) → Cu2+(aq) + 2 Ag(s)
3. Conclusions
–L'oxydant (ox) est une espèce chimique capable de capter un ou plusieurs électrons.
–Le réducteur (réd) est une espèce chimique capable de céder un ou plusieurs électrons.
–Couple oxydant/réducteur Ox/Réd : caractérisé par la demi-équation :
Ox + n e− ⇋ Réd
–La réaction d'oxydoréduction fait intervenir un échange d'électrons entre les réactifs de deux couples Ox1/Réd1 et Ox2/Réd2.

SIMULATION — Échange d'électrons dans une réaction d'oxydoréduction

Sélectionnez une réaction et cliquez sur Lancer.
L'animation montre le transfert d'électrons de l'oxydant vers le réducteur et le changement de couleur observé.
Application — Permanganate / Fer(II) en milieu acide.
Couples : Fe3+/Fe2+ et MnO4−/Mn2+
1.Demi-équations : Fe2+ → Fe3+ + e− (oxydation ×5)  |  MnO4− + 8H+ + 5e− → Mn2+ + 4H2O (réduction)
2.Équation globale : MnO4− + 5 Fe2+ + 8H+ → Mn2+ + 5 Fe3+ + 4H2O
II.Transformations rapides et transformations lentes
1. Les transformations rapides

a– Activité. On verse 20 mL de sulfate de cuivre II dans un tube à essai, puis on ajoute 10 mL de soude.

–On observe immédiatement la formation d'un précipité bleu d'hydroxyde de cuivre II :
Cu2+(aq) + 2 HO−(aq) → Cu(OH)2(s)
c– Conclusion : Une transformation est dite rapide si elle s'effectue en une durée trop courte pour être suivie à l'œil nu ou avec des instruments de mesure usuels.
2. Les transformations lentes

a– Activité. On mélange 50,0 mL de solution d'iodure de potassium (0,20 mol/L) acidifiée, et 50,0 mL d'eau oxygénée (0,01 mol/L).

–La couleur du mélange change progressivement avec le temps (apparition du diiode I2).
–L'évolution progressive montre que la transformation est lente.
c– Conclusion : Une transformation est dite lente si elle est susceptible d'être suivie à l'œil nu ou par des instruments de mesure au cours du temps.

SIMULATION — Transformation rapide vs lente : observer l'évolution en temps réel

Gauche = rapide (Cu2+ + HO−)  |  Droite = lente (I− + H2O2)
La transformation rapide se complète en quelques instants ; la lente évolue progressivement sur plusieurs minutes.
III.Les facteurs cinétiques

Un facteur cinétique est une grandeur qui influe sur la vitesse d'évolution d'un système chimique.

2. L'influence de la température

Acide oxalique H2C2O4 (0,50 mol/L) + solution de permanganate KMnO4 dans deux tubes à 20°C et 40°C.

Conclusion : La vitesse d'évolution est d'autant plus grande que la température est plus élevée.
3. L'influence de la concentration initiale des réactifs

Thiosulfate de sodium à 0,05 mol/L et 0,10 mol/L avec HCl à 0,10 mol/L. La vitesse est plus grande dans le bécher à 0,10 mol/L.

Conclusion : La vitesse d'évolution est d'autant plus grande que les concentrations initiales en réactifs sont plus élevées.
4. Applications des facteurs cinétiques
–On accélère certaines transformations dans l'industrie pour les rendre plus rentables.
–On refroidit brutalement certains milieux réactionnels pour stopper des transformations.
–L'utilisation d'une cocotte-minute (haute pression → température élevée → cuisson plus rapide).
–Conservation des aliments au réfrigérateur (basse température → ralentissement des réactions).

SIMULATION — Facteurs cinétiques : effet de T et de la concentration sur la vitesse

Vitesse relative = …
Augmentez T ou C : observez la réaction s'accélérer (couleur du mélange évoluant plus vite).
Tableau d'avancement

Le tableau d'avancement permet de suivre l'évolution des quantités de matière au cours d'une transformation. Pour la réaction :

a A + b B → c C + d D
ÉtatAvancement xn(A)n(B)n(C)n(D)
Initialx = 0nA0nB000
IntermédiairexnA0 − axnB0 − bxcxdx
FinalxmaxnA0 − axmaxnB0 − bxmaxcxmaxdxmax

Le réactif limitant est celui dont la quantité s'annule en premier : xmax = min(nA0/a , nB0/b).

SIMULATION — Tableau d'avancement interactif (Fe + HCl)

n(Fe) = … mol | n(H¹) = … mol | Réactif limitant = … | xₘₐₓ = … mol
Le graphe montre n(Fe) et n(H+) en fonction de x. Le réactif limitant s'annule en premier.
Exercice d'application 1 — Fe + HCl. m(Fe) = 0,56 g, V = 30 mL, C = 1 mol/L.
1.Couples : Fe2+/Fe et H+/H2. Demi-équations : Fe → Fe2+ + 2e−  |  2H+ + 2e− → H2. Équation : Fe + 2H+ → Fe2+ + H2
2.n(Fe) = 0,56/56 = 0,01 mol  |  n(H+) = 1 × 0,030 = 0,030 mol
3.xmax = min(0,01/1 ; 0,030/2) = min(0,01 ; 0,015) = 0,01 mol. Réactif limitant : Fe
4.À x = xmax/6 = 0,01/6 : n(Fe) = 0,01−0,01/6 ≈ 0,00833 mol ; n(H+) = 0,030−2×0,01/6 ≈ 0,0267 mol. À la fin : n(Fe) = 0 ; n(Fe2+) = 0,01 mol ; n(H2) = 0,01 mol ; n(H+) = 0,010 mol.
Exercice d'application 2 — Cr2O72− + Fe2+.
1.Couples : Cr2O72−/Cr3+ (oxydant) et Fe3+/Fe2+ (réducteur). Demi-équations : Cr2O72− + 14H+ + 6e− → 2Cr3+ + 7H2O  |  Fe2+ → Fe3+ + e− (×6)
2.Équation : Cr2O72− + 6 Fe2+ + 14H+ → 2Cr3+ + 6 Fe3+ + 7H2O. Tableau : n(Cr2O72−) = n1 − x ; n(Fe2+) = n2 − 6x ; n(Cr3+) = 2x ; n(Fe3+) = 6x.

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Espèces chimiques

TCS — Sciences Physiques · Chimie — 2h
Les espèces chimiques
Identifier, classer et tester les espèces chimiques — des cinq sens aux réactifs chimiques.
I.Notion d'espèce chimique
1. Espèce chimique

a– Activité. Pour identifier l'existence de quelques espèces chimiques, on utilise les cinq sens. Cocher la case convenable :

L'ouïeLe toucherLe goûtL'odoratLa vue
Existence de l'eau✓✓✓
Existence de sel✓✓✓
Existence de couleur✓
Existence d'acide✓
Existence d'odeur (parfumée)✓
b– Conclusion

Une espèce chimique est un ensemble constitué d'un seul type d'entités chimiques, comme : l'eau, l'amidon…

–L'utilisation des cinq sens reste insuffisante pour identifier toutes les espèces chimiques dans un produit.
–Certaines matières sont dangereuses pour notre santé — il faut éviter l'utilisation des cinq sens directement.
–Pour approfondir la connaissance d'un produit, il faut réaliser des tests chimiques convenables.

SIMULATION — Les cinq sens et l'identification des espèces chimiques

Sélectionnez une substance : les sens applicables s'allument en vert, les sens dangereux en rouge.
2. Espèce chimique naturelle
C'est une espèce chimique qui existe dans la nature, comme le glucose, le fer, le bois…

Exemples : Glucose Eau Fer Sel marin Bois Diamant

3. Espèce chimique synthétique
C'est une espèce chimique fabriquée par l'Homme à l'aide de transformations chimiques et dont on trouve l'équivalent dans la nature.

Exemples : Caoutchouc synthétique Diamant synthétique Vanilline synthétique

4. Espèce chimique artificielle
C'est une espèce chimique fabriquée et dont on ne trouve pas d'équivalent dans la nature.

Exemples : Plastique Verre Nylon Aspirine

SIMULATION — Classer les espèces chimiques : naturelle, synthétique ou artificielle ?

Chaque substance est classée et exliquée selon sa catégorie.
II.Tests de quelques espèces chimiques
1. Tableau des tests chimiques
Test Mise en évidence de l'eau Mise en évidence du glucose Mise en évidence de l'acidité
Protocole expérimental On met quelques cristaux de sulfate de cuivre anhydre sur un morceau d'orange. On met un morceau d'orange dans un tube à essais, on ajoute la liqueur de Fehling, puis on chauffe le mélange. On dépose un peu de jus d'orange dans un tube à essais et on mesure son pH.
Réactif utilisé Sulfate de cuivre anhydre (blanc) Liqueur de Fehling (bleue) Papier-pH ou pH-mètre
Résultat Le sulfate de cuivre anhydre, qui est blanc, devient bleu La liqueur de Fehling, qui est bleue, forme un précipité rouge brique après chauffage pH = 4,11 < 7 → l'orange contient des acides
Conclusion Pour mettre en évidence l'eau, on utilise le sulfate de cuivre anhydre : il devient bleu en présence de l'eau. Pour mettre en évidence le glucose, on utilise la liqueur de Fehling : elle forme un précipité rouge brique après chauffage. Si pH < 7 → acide. Si pH > 7 → basique. Si pH = 7 → neutre.
2. Mise en évidence de l'amidon
Pour mettre en évidence l'amidon, on utilise l'eau iodée : celle-ci devient bleue-noire en présence de l'amidon.

SIMULATION — Tests chimiques interactifs : choisir un test et observer le résultat

Sélectionnez un test et une substance, puis cliquez sur « Lancer le test ».
L'animation montre le protocole et le changement observé lors du test.

SIMULATION — Échelle de pH : acide, neutre ou basique ?

pH = 7.0 → Solution neutre
Faites glisser le curseur ou choisissez une substance : la couleur et la catégorie changent en temps réel.
Application 1. (Synthèse des tests)
1.On dépose du sulfate de cuivre anhydre (blanc) sur un morceau de fruit : il devient bleu → le fruit contient de l'eau.
2.On ajoute la liqueur de Fehling à un jus de fruit et on chauffe : précipité rouge brique → le fruit contient du glucose.
3.On mesure le pH du jus d'orange : pH = 4,11 < 7 → le jus d'orange est acide.
4.On dépose de l'eau iodée sur du pain : couleur bleue-noire → le pain contient de l'amidon.

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Mouvement de rotation d'un corps solide indéformable autour d'un axe fixe

2 Bac Sciences Physiques · Physique — 7h
Mouvement de rotation d'un corps solide indéformable autour d'un axe fixe
Abscisse angulaire, vitesse angulaire, rotation uniforme, équation horaire.
1.Repérage d'un point en rotation autour d'un axe fixe
a. Rappel

Pour repérer la position d'un point dans un référentiel, on utilise un repère d'espace (O, i, j, K). Le vecteur de position est OG = x·i + y·j + z·k et son module : ||OG|| = √(x² + y² + z²).

Dans le cas d'un mouvement de rotation autour d'un axe fixe, on utilise l'abscisse angulaire θ(t) et l'abscisse curviligne s(t) pour repérer la position du point G.

b. Abscisse angulaire et abscisse curviligne
–Abscisse angulaire θ(t) : valeur algébrique de l'angle (Ox, OG). Unité S.I. : le radian (rad).
–Abscisse curviligne s(t) : valeur algébrique de la distance G0G. Unité S.I. : le mètre (m).
c. Relation entre abscisse angulaire et curviligne

s(t) = R × θ(t)

avec R le rayon de la trajectoire circulaire, s en mètres, θ en radians.

Application 1. Enregistrement d'un point M en rotation. τ = 40 ms entre deux positions successives. L'axe (Oy) passant par M0 est la direction référentielle ; t = 0 à la position M2.
1.θ(M2) = 0 rad (référence). θ(M3) = arc parcouru entre M2 et M3 à mesurer sur la figure.
2.s(M3) = R·θ(M3) et s(M6) = R·θ(M6), en prenant M0 comme origine curviligne.
3.R = distance entre l'axe et le point M, à lire sur le graphe (cm → m).

SIMULATION — Abscisse angulaire θ et abscisse curviligne s = R·θ

s = R × θ = ... cm
Déplacez θ : observez la position du point G et l'arc s = R·θ. θ positif = sens anti-horaire.
2.Vitesse d'un solide en rotation
a. Vitesse angulaire moyenne

La vitesse angulaire moyenne entre les instants t1 et t2 :

ω_moy = (θ2 - θ1) / (t2 - t1) = Δθ / Δt

Unité : rad·s-1

b. Vitesse angulaire instantanée

La vitesse angulaire instantanée ωi à ti est calculée entre les instants ti-1 et ti+1 très proches :

ωi = (θi+1 - θi-1) / (ti+1 - ti-1) = δθ / δt

c. Vitesse linéaire

Vitesse linéaire instantanée :

Vi = (Gi-1Gi+1) / (ti+1 - ti-1) = ds/dt

d. Relation entre vitesse angulaire et vitesse linéaire

Vi = ds/dt = d(R·θ)/dt = R · dθ/dt = R · ωi

V = R × ω

Remarque : à un instant donné, tous les points d'un corps solide en rotation ont la même vitesse angulaire ω, mais des vitesses linéaires V = R·ω différentes selon leur distance R à l'axe.

SIMULATION — V = R·ω : vitesses linéaires de points à différentes distances de l'axe

V_A = ... m/s | V_B = ... m/s | V_C = ... m/s
Trois points A, B, C à des rayons différents : même ω, mais V croît avec R. Augmentez ω et observez.
Application 2 — Tambour de machine à laver. d = 46 cm → R = 0,23 m. Vitesse = 800 tr/min.
a.ω = 800 × 2π / 60 = 83,8 rad·s-1
b.V = R × ω = 0,23 × 83,8 ≈ 19,3 m·s-1
3.Mouvement de rotation uniforme
a. Définition
Le mouvement de rotation est dit uniforme si la vitesse angulaire ω reste constante : ω = cte
b. Propriétés
–Période T : durée d'un tour complet. T = 2π / ω (en secondes)
–Fréquence f : nombre de tours par seconde. f = 1 / T = ω / (2π) (en Hz)
c. Équation horaire du mouvement de rotation uniforme

θ(t) = ω × t + θ0

s(t) = V × t + s0

avec θ0 la position angulaire initiale et s0 l'abscisse curviligne initiale.

SIMULATION — Rotation uniforme : θ(t), s(t), T et f en temps réel

T = ... s | f = ... Hz | V = ... m/s
Gauche : disque en rotation avec équation horaire θ(t). Droite : graphe θ(t) = ω·t + θ0 tracé en direct.
Application 3 — Disque en rotation uniforme. θ = 45 tr, Δt = 3 min.
1.ω = Δθ/Δt = (45 × 2π) / (3 × 60) = π/2 ≈ 1,571 rad·s-1
2.T = 2π/ω = 2π/(π/2) = 4 s ; f = 1/T = 0,25 Hz
3.V = R·ω = 0,08 × π/2 ≈ 0,126 m·s-1
4.n = 3T / T = 3 tours
5.Δt = 7 × T = 7 × 4 = 28 s
Exercice 1 — Hélice d'avion. 3 pales, R_ext = 2,10 m, 300 tr/min, R_A = 2 m, R_B = R_C = 1 m.
1.ω = constante → mouvement de rotation uniforme.
2.ω = 300 × 2π / 60 = 10π ≈ 31,4 rad·s-1
3.V_A = 2 × 10π ≈ 62,8 m·s-1 ; V_B = V_C = 1 × 10π ≈ 31,4 m·s-1
4.T = 2π/ω = 2π/(10π) = 0,2 s ; f = 1/T = 5 Hz
5.n = f × Δt = 5 × 15 = 75 tours
6.θ(t) = 10π·t + θ0 (rad) avec θ0 position initiale.
7.Distance par tour : d_A = 2π·R_A = 2π × 2 ≈ 12,6 m ; d_B = d_C = 2π × 1 ≈ 6,28 m

SIMULATION — Hélice d'avion : comparer les vitesses linéaires selon le rayon

ω = ... rad/s | V_A = ... m/s | V_B = ... m/s | T = ... s
Les trois pales tournent au même ω. La traînée colorée montre que V augmente avec la distance à l'axe.

Cours — Mouvement de rotation d'un corps solide indéformable — 2 Bac Sciences Physiques

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