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Ondes mécaniques progressives pour 2 Bac Sciences Physiques
2 Bac Sciences Physiques · Physique
Ondes mécaniques progressives
Du séisme d'Elhaouz à la corde tendue : comprendre comment une perturbation voyage sans transporter de matière.
Situation problème. Autour de la table après le dîner, le 08 septembre 2023 à 23h13, toute la maison se met à osciller pendant quelques secondes. Le séisme d'Elhaouz vient de produire une vibration qui s'est propagée jusqu'à vous. Comment expliquer ce phénomène ?
I.Ondes mécaniques progressives
1. Onde mécanique
a- Activités. Trois expériences :
–Expérience 1 : une perturbation provoquée à l'extrémité d'une corde.
–Expérience 2 : une compression des spires provoquée à l'extrémité d'un ressort.
–Expérience 3 : la chute d'une goutte d'eau donne naissance à des vagues circulaires centrées sur le point d'impact.
b- Remarques.
–Une perturbation (déformation) de la corde, du ressort et de la surface de l'eau se produit.
–Chaque point du milieu reprend son aspect initial après le passage de la perturbation.
–La propagation s'effectue sans transport de matière mais avec transport d'énergie.
c- Conclusions
–Une onde mécanique est le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel élastique, avec transport d'énergie et sans transport de matière.
–La déformation est une variation locale et instantanée d'une ou plusieurs propriétés physiques d'un milieu élastique.
–La source d'onde est l'endroit où la perturbation est provoquée.
–Un milieu est dit élastique s'il reprend sa forme initiale après le passage de l'onde.
–Une onde mécanique progressive est une succession continue de signaux mécaniques, résultant d'une perturbation entretenue et continue de la source.
2. Différents types d'ondes mécaniques
–Onde transversale : la direction de la perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation (corde, surface de l'eau).
–Onde longitudinale : la direction de la perturbation est alignée avec la direction de propagation (ressort).
SIMULATION — Onde transversale vs longitudinale
Flèche rouge = direction de propagation. Le mouvement des points du milieu (perpendiculaire ou parallèle) définit le type d'onde.
3. Onde sonore
a- Activité. On allume un téléphone puis on vide l'air d'une cloche à vide ; on frappe un diapason placé devant un pendule simple.
b- Remarques. Le son disparaît quand l'air est évacué ; le pendule s'écarte horizontalement quand le diapason vibre.
c- Conclusion : Le son est une onde mécanique progressive longitudinale qui se propage dans les milieux matériels (solide, liquide, gaz) et ne se propage pas dans le vide. Il se propage grâce à une compression et une dilatation du milieu.
4. Propriétés générales d'une onde mécanique
a- Dimension d'onde
–1 dimension : corde, ressort…
–2 dimensions : onde à la surface de l'eau…
–3 dimensions : son, propagation dans l'espace…
b- Superposition de deux ondes mécaniques. Lorsque deux ondes se croisent, elles se superposent puis continuent à se propager après leur rencontre sans se perturber.
SIMULATION — Superposition de deux ondes
Observez : les deux impulsions se croisent puis repartent inchangées.
II.La vitesse de propagation d'une onde
1. Montage expérimental
Deux cavaliers sont placés sur la corde tendue, en face de deux photocapteurs. Une masse marquée suspendue à l'extrémité de la corde, reposant sur une poulie, permet de régler la tension. Ce protocole permet de mesurer la vitesse de propagation d'une onde le long d'une corde et d'identifier les facteurs qui l'influencent.
2. Définition
Une onde se propage à vitesse (célérité) constante dans un milieu homogène :
v = d / Δt
avec d : distance parcourue par l'onde pendant la durée Δt.3. Facteurs influençant la vitesse de propagation
a- Effet de la forme de la perturbation. Pour SM = 15 m, on observe V₁ = V₂. La forme de la perturbation n'a pas d'effet sur la vitesse de propagation.
b- Effet de la tension de la corde. Pour T₁ = 2 N et T₂ = 0,2 N, on a V₁ ≠ V₂. Puisque T₁ > T₂ et V₁ > V₂ : plus la tension augmente, plus la vitesse de propagation augmente.
c- Effet de la masse linéique μ. μ = m / L (m : masse de la corde, L : sa longueur). Pour μ₁ = 100 g/m et μ₂ = 500 g/m, on a V₁ ≠ V₂. Puisque μ₂ > μ₁ et V₁ > V₂ : plus la masse linéique augmente, plus la vitesse de propagation diminue.
La vitesse sur une corde tendue suit la relation : v = √(T / μ) — T : tension (N), μ : masse linéique (kg/m).
SIMULATION — Effet de la tension T et de la masse linéique μ sur la vitesse v
v = √(T/μ) = … m/s
Déplacez les curseurs T et μ : observez comment l'onde se propage plus ou moins vite le long de la corde (S → M).
4. Retard temporel
Une perturbation créée en S à l'instant t₀ = 0 s atteint un point M₁ à l'instant t₁, puis un point M₂ à l'instant t₂. M₂ répète le mouvement de M₁ avec un retard τ tel que :
τ = M₁M₂ / V
yM2(t) = yM1(t − τ) et yM1(t) = yM2(t + τ)
SIMULATION — Retard temporel entre deux points M1 et M2
τ = M1M2 / V = … s
5. Comparaison du mouvement d'un corps avec la propagation d'une onde mécanique
| Mouvement d'un corps | Propagation d'une onde mécanique |
|---|---|
| Pendant le mouvement, la matière se déplace | Pendant le mouvement, l'énergie se transfère |
| Le mouvement s'effectue dans une trajectoire spécifique | L'onde se propage dans toutes les directions possibles |
| Peut être effectué dans le vide | Elle ne se propage pas dans le vide |
| La vitesse dépend des conditions initiales | La vitesse ne dépend pas des conditions initiales mais de la nature du milieu |
Cours — Ondes mécaniques progressives — 2 Bac Sciences Physiques
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