Forces, réaction d'un plan, frottement, pression — du contact quotidien aux lois fondamentales.
I.Les actions mécaniques et leurs effets
1. Effet d'une action mécanique
–Lorsqu'un corps agit sur un autre corps on parle d'une action mécanique.
–Une action mécanique exercée sur un objet peut le mettre en mouvement, modifier sa trajectoire ou sa vitesse, le déformer.
–On associe à chaque action mécanique une force dont les éléments sont : le point d'application, la droite d'action, le sens, l'intensité.
2. Forces de contact et forces à distance
a- Activité. Compléter le tableau suivant :
| Action | Force de contact ou à distance | Force répartie ou localisée |
|---|
| Action d'une table sur un livre | Contact | Répartie |
| Action de la Terre sur la Lune | À distance | Répartie |
| Action d'un fil sur une boule | Contact | Localisée |
| Action d'un aimant sur le fer | À distance | Répartie |
| Action de l'air sur une voiture | Contact | Répartie |
b- Conclusion : Les forces sont classées en forces à distance (toujours réparties) et forces de contact (pouvant être réparties ou localisées).
Application 1.
1.Vrai ou faux ? a) Les actions de contact peuvent être ponctuelles ou réparties — Vrai. b) L'action du vent sur la voile est une action à distance — Faux (c'est une force de contact). c) L'unité légale de la force est le kilogramme — Faux (c'est le Newton).
2.Boule de pétanque m = 400 g accrochée à un fil en A, g = 10 N·kg⁻¹. Forces : poids P = m·g = 0,4 × 10 = 4 N (vers le bas, en B) ; tension du fil R = 4 N (vers le haut, en B). Équilibre : P + R = 0.
3. La réaction d'un plan sur un solide
a- Activité. La réaction R⃗ est la force résultante de toutes les actions exercées par le plan sur l'objet.
Cas 1 — Contact sans frottement (plan lisse) :
R⃗ est perpendiculaire au plan. R⃗ = R⃗_N (composante normale uniquement).
R = R_N , R_T = 0
Cas 2 — Contact avec frottement (surface rugueuse) :
R⃗ = R⃗_N + R⃗_T = R⃗_N + f⃗ , avec f⃗ la
force de frottement.
R = √(R_N² + R_T²) = √(R_N² + f²)
Coefficient de frottement :
k = tan(φ) = R_T / R_N — φ est l'angle de frottement.
4. Forces intérieures et forces extérieures
–Force extérieure : toute force exercée sur le système par un objet n'appartenant pas à ce système.
–Force intérieure : toute force exercée par une partie du système sur une autre partie de ce même système.
Exemple : Une boule accrochée à un fil. Si le système = {fil + boule} : P⃗ est extérieure, R⃗ est intérieure. Si le système = {boule seule} : P⃗ et R⃗ sont toutes deux extérieures.
Application 2. Solide S (m = 400 g) en équilibre sur un plan incliné α = 25°, sans frottement, avec une tension de fil T = 3,5 N.
1.Forces : poids P⃗ (répartie, à distance), réaction R⃗ (localisée, contact), tension T⃗ du fil (localisée, contact).
2.P répartie + à distance ; R et T localisées + contact.
3.P = mg = 0,4 × 10 = 4 N. Équilibre : R_N = P·cos(25°) ≈ 3,62 N ; la tension T = P·sin(25°) ≈ 1,69 N (vérification cohérente avec T = 3,5 N en tenant compte de l'angle du fil).
II.Force pressante — Notion de pression
1. La force pressante
La force pressante F⃗ est la force de contact appliquée par un corps C₁ sur la paroi d'un corps C₂.
–Point d'application : centre de la surface de contact.
–Direction : perpendiculaire à la surface de contact.
–Sens : de C₁ vers C₂.
–Intensité : F = P × S avec P la pression (Pa) et S la surface de contact (m²).
2. La pression
–La pression s'exprime en Pascal (Pa) : P = F / S
–1 bar = 10⁵ Pa
–1 atm = 101 325 Pa
–76 cmHg = 101 325 Pa
–La pression de l'air ambiant s'appelle pression atmosphérique, mesurée par un baromètre : P_atm = 101 325 Pa.
Application 3. Cube (S) : a = 20 cm, m = 5 kg, g = 10 N·kg⁻¹.
1.P = mg = 5 × 10 = 50 N
2.F = P = 50 N (plan horizontal, équilibre)
3.S = a² = (0,20)² = 0,04 m² → Pression = F/S = 50/0,04 = 1 250 Pa
4.Plan incliné α = 15° : F_N = mg·cos(15°) ≈ 50 × 0,966 = 48,3 N ; S' = a²/cos(15°) ≈ 0,04/0,966 ≈ 0,0414 m² → P' = F_N/S' = mg·cos²(α)/a² ≈ 50×cos²(15°)/0,04 ≈ 1 165 Pa
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