Dipôle RC
- - - - - - - - - -
Dipôle RC
I-
1-
Définition et symbole :
Un condensateur est constitué de deux
conducteurs en regard appelés armatures séparés par un isolant
qu'on appelle diélectrique (isolant).
2-
Charge de condensateur q(t) et intensité
du courant i(t) :
a- La charge du condensateur :
On considère le montage électrique suivant :
b- Interprétation :
Lorsque on ferme l’interrupteur,
les électrons se déplacement de l'armature A vers l'armature B du condensateur,
et à cause de l'existence du diélectrique entre les armatures, les électrons
s'accumulent sur l'armature B, alors sa charge est qB<0.
Et l 'armature A perd le même nombre d'électrons gagnés par
l'armature B, alors sa charge est qA>0
Avec qA=-qB=q>0 Et le condensateur
devient chargé, sa charge est q=qA>0.
Finalement la charge "q" du condensateur est la
valeur absolue de la quantité d'électricité que porte chaque armature. q=qA=-qB
c- Intensité du courant :
Par définition, l’intensité
du courant traversant un conducteur est la variation de la charge q au cours du
temps.
En adoptant la convention
réceptrice pour ce dipôle, on obtient :
·
·
3-
Capacité du condensateur :
a- Activité :
On considère le montage électrique suivant, le générateur de
courant continu (générateur idéal) débitant un courant de
l’intensité constante I0 réglable :
b- Remarques :
On mesure à chaque 5s la tension aux bornes de condensateur
et on obtient les résultats suivants :
c- Interprétation :
Avec
d- Conclusion :
A chaque instant t,
la charge électrique qA de l’armature du condensateur est
proportionnelle à la tension uAB aux bornes de ses armatures A et B,
alors on écrit :
C : est la
capacité du condensateur, elle s’exprime en Farad (F).
On utilise
également les sous-multiples de Farad comme :
II-
1-
Association en série :
a- Activité :
Soient deux condensateurs de
capacités C1 et
C2 montés
en série et soit Céq la capacité du condensateur équivalent :
D’après la loi d’additivité des tensions :
et
Et
b- Généralité :
La capacité équivalente à un ensemble des condensateurs
montés en série des capacités C1 ; C2 ;
… ; Cn est
vérifiée la relation
suivante :
c- Intérêt :
Ce montage permet d'obtenir un condensateur de petite
capacité et capable de supporter une tension plus élevée que celle supportée
par chaque condensateur.
2-
a- Activité :
On monte deux condensateurs des capacités C1 et C2
en parallèle :
D’après la loi des nœuds,
on a :
Avec
alors
b- Généralité :
La capacité Céq du
condensateur équivalent à un ensemble de condensateurs de capacités C1 ;
C2 ;…et Cn, montés en parallèle est donnée par la
relation suivant :
c- Intérêt :
Ce montage est utilisé pour augmenter la capacité et stocker
une grande charge en utilisant des condensateurs de petites capacités,
III-
Réponse d’un dipôle RC à un échelon montant de
tension :
1-
Etude expérimentale de la charge d'un condensateur :
a- Echelon de tension :
On dit qu'un dipôle est soumis à un échelon montant de
tension, si la tension entre ses bornes varie instantanément d'une valeur nulle
à une valeur constante E positive.
b- Dipôle RC :
c- Charge d'un condensateur :
Expérience :
·
On réalise le montage
électrique suivant :
·
On ferme l’intercepteur k à
un instant t=0s, et on obtient la courbe suivante :
Les résultats :
·
·
La durée de la charge du
condensateur d’un dipôle (R,C) augmente quand la valeur du produit R.C
augmente,
·
On constate que
·
La tension
Conclusion :
Le condensateur d’un dipôle (R,C), soumis à un échelon de
tension montant, ne se charge pas instantanément, donc la charge d’un
condensateur est un phénomène transitoire.
2-
Etude théorique :
a- Equation différentielle :
On considère le montage électrique précèdent :
D’après la loi d’additivité des tension on a
D’après la loi d’Ohm pour le conducteur
ohmique on a
Pour le condensateur, on a :
On remplace dans l’équation (1) et on
trouve :
C'est l'équation différentielle que vérifie la tension aux
bornes du condensateur durant la charge.
b- Solution de l’équation différentielle :
La solution générale de cette équation différentielle est de
la forme
Détermination de α et B :
Alors
Pour que cette équation soit vérifiée
Détermination de A :
Aux conditions initiales, on remarque que
Alors
Finalement
Constante de temps de dipôle RC :
On pose
Dimensionne de
Pour le condensateur, on a
Pour le conducteur ohmique, on a
Alors
c- Détermination de la constante de temps :
Méthode 1 : méthode numérique :
Méthode 2 : graphiquement, la tangente à
la courbe à t = 0, coupe l’asymptote
u = E au point d’abscisse τ.
Méthode 3 : graphiquement,
3-
Expression de
alors
Alors
Donc
IV-
Réponse d’un dipôle RC à un échelon descendant de
tension
1-
Etude expérimentale de la décharge d'un condensateur :
a-
On réalise le montage suivant :
Lorsque le condensateur est totalement chargé, on bascule
l’interrupteur k à la position (2), et on obtient les courbes suivantes :
b- Remarques :
·
Donc la décharge du
condensateur n’est pas instantanée,
·
·
Lors de cette décharge, on
constate deux régimes (régime transitoire et régime permanant),
2-
Etude théorique :
a- Equation différentielle :
On considère le montage électrique suivant :
Après avoir complètement chargé le condensateur, on bascule
l’interrupteur vers la position (2) au moment qu’on considère comme l’origine
des dates, on trouve :
D’après la loi d’additivité des tension on a
D’après la loi d’Ohm pour le conducteur
ohmique on a
Pour le condensateur, on a :
alors
On remplace dans l’équation (1) et on
trouve :
Alors
C'est l'équation différentielle que vérifie la tension aux
bornes du condensateur durant la décharge.
b- Solution de l’équation différentielle :
La solution générale de cette équation différentielle est de
la forme
Détermination de α et B :
Alors
Pour que cette équation soit vérifiée
Détermination de A :
Aux conditions initiales, on remarque que
Alors
Finalement
c- Détermination de la constante de temps :
Méthode 1 : méthode numérique :
Méthode 2 : graphiquement, la tangente à
la courbe à t = 0, coupe des dates à
Méthode 3 : graphiquement,
d-
Pour le condensateur, on a
alors
Alors
alors
e- Influence de R C et E sur la durée de la charge et de la
décharge d’un condensateur :
·
La durée de la
charge/décharge d’un condensateur dépend de R et C (dépend de τ), elle ne
dépend pas de E,
·
Plus R est élevée, plus le
courant i qui circule à travers la résistance est faible. En conséquence le
débit de charge/décharge est plus faible et donc il faut plus de temps pour
charger/décharger le condensateur.
·
Plus C est élevée plus la
charge Q est élevée et donc plus le nombre de charges portées par une armature
est élevé : il faut plus de temps pour charger/décharger le condensateur.
V-
Energie stockée (emmagasinée) dans un condensateur :
1-
a- Expérience :
On réalise le montage suivant :
On bascule l'interrupteur K à la position (1) et on le
laisse un temps suffisant pour que le condensateur soit chargé puis on le
bascule à la position (2) :
b- Remarques :
On constate que le moteur fonctionne et le corps (S)
suspendu au fil monte d'une hauteur h.
La montée du corps et sa réception d’une énergie de
potentielle s'explique par l'existence de l'énergie électrique qui a été reçue
par le condensateur pendant la charge.
c- Conclusion :
Le condensateur peut emmagasiner l'énergie électrique pour
la restituer au moment du besoin.
2-
Expression de l’énergie emmagasinée dans un
condensateur :
Soit Ee l'énergie électrique
emmagasinée dans un condensateur :
La
puissance est
Alors
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
On considère
le circuit électrique suivant qui comporte un condensateur (A) de capacité
C1 et un autre condensateur (B) de capacité C2 :
1- Après avoir
chargé le condensateur (A) totalement :
a- Calculer Q la
charge électrique du condensateur (A),
b- Calculer Ee1
énergie électrique stockée dans le condensateur,
2- On bascule
l’interrupteur vers la position (2), soient Q1 et Q2 les
charges des deux condensateurs à l’équilibre :
a- Donner
l’expression de Q1 et celle de Q2 en fonction de Q, C1
et C2, puis calculer Q1 et Q2,
b- Déduire les
valeurs numériques des tensions
On
donne :
- - - - - - - - - - - - - - -
Exercice
d’application 2 :
On monte, en
série, un générateur idéal de tension de f.e.m est E=6V, un conducteur ohmique
de résistance R=50Ω ; un interrupteur k et un condensateur de capacité
C=10µF.
A un instant
qu’on considère comme l’origine des dates, on ferme l’interrupteur k :
1- Donner le
schéma de montage,
2- Etablir
l’équation différentielle vérifiée par
3- La solution de
cette équation différentielle est de la forme
a- Déterminer des
constantes x, y et z en fonction des paramètres du circuit,
b- Etablir
l’expression de la tension
c- Déduire
l’expression de
4- Calculer τ la
constante de temps de ce dipôle RC
5- Si on remplace
le condensateur par un autre condensateur de capacité C1>C, alors
τ1=0,25ms ou τ1=0,75ms?
6- Calculer la
valeur de C1,
7- Maintenant on
règle la force électromotrice du générateur sur la valeur E’=10V, alors τ
augmente ou diminue ?
- - - - - - - - - - - - - -
On réalise le montage électrique suivant :
1-
Déduire
la valeur de la force électromotrice du générateur utilisé,
2-
Déterminer
la valeur de τ la constante de temps du dipôle RC,
3-
Calculer
C la valeur de la capacité du condensateur, sachant que
4-
Déduire
la valeur de R la résistance du conducteur ohmique,
5-
Etablir
l’équation différentielle vérifiée par
6-
Déduire
l’expression de l’intensité du courant
7-
Proposer
la valeur de C2 la capacité d’un condensateur qu’on monte avec le
condensateur utilisé pour avoir une constant de temps du dipôle RC de la valeur
8-
Calculer
la valeur de
9-
Etablir
l’équation différentielle vérifiée par
10- Déduire l’expression de
Cours de noyaux énergie et masse
I- Equivalence : « masse-énergie »
1- Relation d’Einstein :
a- Activité :
En 1905 Albert Einstein postulat l'équivalence entre la masse et l'énergie : « Tout corps de masse "m" au repos, possède une énergie égale au produit de sa masse par le carré de la vitesse de la lumière dans le vide » :
Tel que
b- Remarque :
Toute variation de masse Δm d'un système s'accompagne d'une variation d'énergie ΔE=Δm.c2.
2- Les unités de la masse et de l’énergie :
a- Unité de masse atomique :
En physique nucléaire en utilise l’unité de masse atomique, notée u qui égale 1/12 de la masse d’un atome de carbone 12.
Alors
b- Unité de l’énergie :
On utilise l’électronvolt (eV) comme unité pratique pour l’énergie en physique nucléaire.
Avec
c- L’énergie équivalente à une unité de masse atomique :
Selon la relation :
Donc
Alors
Alors
3-
a- Activité :
L’expérience montre que la masse d’un noyau est inférieur à l’ensemble des masses des nucléons qui le constituent, cela est dû au fait qu’une partie des masses de tous les nucléons s’est transformée en énergie de cohésion.
b- Remarque
Cette différence entre les deux masses m1 et m2 est appelé le défaut de masse, noté rm.
Le défaut de masse d’un noyau
4- L’énergie de Liaison (El) :
L’énergie de liaison Eℓ d’un noyau atomique est l'énergie qu'il faut fournir au noyau au repos pour le dissocier en ses nucléons constitutifs pris au repos. (Eℓ <0j) avec
5- Energie de liaison par nucléon :
Ø L'énergie de liaison par nucléon d'un noyau notée EA est par la relation suivante :
Ø
Ø Plus l'énergie de liaison par nucléon est grande, plus le noyau est stable.
6- Courbe d’Aston :
Ø La courbe d'Aston représente
Ø Le noyau le plus stable de tous les noyaux est le fer
Ø Les noyaux stables se situent dans la zone 20<A<195,
Ø Les noyaux légers ayant A<20 sont susceptible de se fusionner pour former des noyaux plus stables et plus lourds,
Ø Les noyaux lourds ayant A>195 sont susceptible de se fissionner pour former deux ou plusieurs noyaux plus stables et plus légers,
Ø On remarque que
II- Bilan de masse et d’énergie d’une transformation nucléaire :
1- Cas général :
On considère une transformation nucléaire modélisée par l’équation suivante
Le bilan énergétique de cette transformation est :
∆E est appelée l’énergie de la réaction,
Si ∆E = 0, on dit que la réaction est athermique,
Si ∆E > 0, l’ensemble reçoit de l’énergie du milieu extérieur (endothermique),
Si ∆E < 0, l’ensemble cède de l’énergie au milieu extérieur (exothermique),
2- Les réactions nucléaires spontanées :
Les réactions nucléaires spontanées s’accompagnent d’une libération d’énergie, sous forme d’énergie cinétique, liée à la perte de masse :
On calculer l’énergie de la réaction nucléaire spontanée suivante
On sait que
Alors
D’où
Donc
Finalement, l’énergie de la réaction est
Et l’énergie libérée est
Et la figure ci-contre représente son diagramme d’énergie :
a- On calculer l’énergie de liaison du noyau
On sait que
Donc
Donc
Donc
b- Les diagrammes énergétiques des réactions nucléaires suivantes
On donne :
55 protons
82 neutrons
Démonstration de 1eV
On sait que
Et
Donc
Alors
Et on sait que
Donc
Finalement
Propagation d’une onde lumineuse
I. Diffraction de la lumière:
1- La nature de la lumière
a- Activité :
On éclaire une fente, de largeur 𝒂 variable, par un faisceau de laser comme illustré par les figures ci-contre.
Remarques :
Ø On observe plusieurs taches avec des éclairements maximaux (franges brillantes) séparées par des taches sombres (franges foncées),
Ø Ces phénomènes sont analogues à ceux que nous pouvons observer lors de la diffraction des ondes mécaniques,
Ø Ce phénomène de diffraction est d’autant plus important que la fente est étroite,
c- Conclusion :
Ø Le phénomène de diffraction étant caractéristique des ondes, ces expériences confirment l’hypothèse de la nature ondulatoire de la lumière monochromatique,
Ø Alors, une lumière est une onde qui se propage dans milieux transparents et dans le vide,
d- Résumé :
Ø La lumière est une onde progressive sinusoïdale transversale électromagnétique (un champ électrique et un champ magnétique) se propage dans les milieux matériels transparents et dans le vide.
Ø Elle a une double périodicité :
· Périodicité temporelle : est caractérisée par la période 𝑻 ou la fréquence 𝝂 telle que 
et elles ne dépendent pas de la nature de milieu de propagation,
· Périodicité spatiale : est caractérisée par la longueur d’onde 𝝀 et elle dépend de la nature de milieu de propagation.
2- L’écart angulaire θ :
a- Activité :
On réalise la diffraction du faisceau laser (rouge de longueur d’onde λr = 633 nm), successivement par des fentes (ou obstacles) très fines, de largeurs différentes, et on mesure à chaque fois la largeur de la tache centrale L et l’écart angulaire θ. Les résultats obtenus sont regroupés dans le tableau suivant : (D=1,5m)
Remarques : On remarque que a.θ=…=cte=λ alors
Ø Pour une distance D fixée, la largeur de la tache centrale est proportionnelle à la longueur d’onde et inversement proportionnelle à la largeur de la fente,
Ø Le phénomène de diffraction est plus important lorsque la largeur de la fente est petite ou la longueur d'onde de la lumière monochromatique utilisée est grande,
Application :
Recalculer les valeurs de L qui sont obtenus expérimentalement dans le tableau ci-dessus,
3- Propriétés de l’onde lumineuse :
Ø La lumière se propage dans le vide avec une vitesse (nommée célérité) c=299792458m/s ≈3.108m/s,
Ø On appelle la vitesse de propagation d’une onde lumineuse dans un milieu matériel, la grandeur :
II. Dispersion des ondes lumineuses :
1- Loi de réfraction de Descartes :
a- Activité :
On envoie un faisceau émis de la source du laser à la face du prisme.
i : Angle d’incidence sur la 1ere face et r’: Angle d’incidence sur la 2eme face
r : Angle de réfraction sur la 1ere face et i’: Angle de réfraction sur la 2eme face
D: Angle de déviation et c’est l’angle entre la direction de rayon lumineux incident et la direction du rayon lumineux émergeant du prisme
Remarques
Ø Lorsqu’on envoie la lumière blanche à travers un prisme on observe sa décomposition en une multitude de radiations monochromatiques, cette onde a subi le phénomène de réfraction deux fois,
Ø On obtient le spectre de la lumière blanche composé de plusieurs couleurs,
Ø On peut observer un étalage de couleur semblable à celle de l’arc en ciel,
Ø La radiation violette est le plus déviée et la radiation rouge est le moins déviée.
c- Conclusion
Ø On appelle ce phénomène qui permet la séparation des rayonnements de différentes couleurs par la dispersion de la lumière, et on appelle le prisme un milieu dispersif de la lumière,
Ø Le phénomène de dispersion de la lumière par prisme montre que la lumière blanche est composée de plusieurs couleurs du spectre de la lumière visible,
Ø On dit que la lumière blanche est polychromatique et que chaque lumière (couleur) du spectre est appelée lumière monochromatique,
Ø L’indice de réfraction d’un milieu transparent dépend de la fréquence de l’onde lumineuse qui le traverse.
2- Les relations de prisme :
Le prisme est caractérisé par les relations suivantes : ………….
3- Explication du phénomène de dispersion :
Ø Le prisme dévie différemment chacune des ondes monochromatiques qui composent la lumière blanche et les séparer,
Ø Chacune de ces ondes est caractérisée par une fréquence particulière,
Ø Les déviations différentes d’ondes de fréquences différentes impliquent les indices de réfractions différents (car ),
Ø Donc l’indices de réfraction dépend de la fréquence,
Ø Et puisque , alors la vitesse dépende de la fréquence,
Ø Donc le verre est un milieu dispersif pour les ondes lumineuses,
4- Conclusion
Ø L’indice de réfraction d’un milieu transparent est lié à la fréquence des rayons lumineux, ce qui provoque le phénomène de dispersion de la lumière,
Ø Les indice de réfraction de quelques milieux dispersifs pour une onde monochromatique de longueur d'onde λ = 589 nm sont regroupés dans le tableau suivant :
Lumière visible
Dans le spectre électromagnétique, la lumière visible se situe dans un domaine en longueurs d’onde dans le vide compris entre 𝟒𝟎𝟎 𝐧𝐦 et 𝟖𝟎𝟎 𝐧𝐦.
Le modèle de l’atome
I- Historique du modèle de l’atome (voir l’annexe)
II- Structure de l’atome
1- Les électrons
Un électron e- est une particule très peu massive
Et de charge électrique négative
Le Coulomb (C) est l’unité de charge électrique dans (S.I)
2- Le noyau
a- Composants
Il est constitué de particules élémentaires : les protons p et les neutrons n, désigné sous le nom : de nucléons.
b- Le proton p : est une particule élémentaire de masse
c- Le neutron n : est une particule élémentaire de masse
Remarque :
3- Notion symbolique du noyau
On convient de représenter le noyau d’un atome (et lui-même) par le symbole suivant :
Alors N=A-Z : le nombre de neutrons du noyau
Application 1 : compléter le tableau suivant :
Neutralité électrique de l’atome
- Le noyau comporte Z protons de charge électrique de chaque proton est
Donc la charge de noyau est
- Le nuage électronique comporte Z électrons de charge de chaque électron est
Donc la charge du nuage électronique est
- L’atome comporte Z protons et Z électrons, Alors sa charge électrique totale est :
5- Masse atomique
La masse de l’atome = la masse des protons + la masse des neutrons + la masse des électrons
Alors
Donc
D’où
Donc
Finalement
Applications 2 : calculer les masse des atomes suivants :
6- Dimension de l’atome
- Le noyau est assimilé à une boule dense constituée des nucléons et dont son rayon rn est de l’ordre de 1fm=10-15m,
- L’atome est assimilé à une sphère dont son rayon rA est voisin de celui des orbites décrites par les électrons en mouvement, rA est de l’ordre 0,1nm=10-10m=1A°,
- Le rapport du rayon de l’atome au rayon du noyau est :
III- Elément chimique
1- Définition
On donne le nom l’élément chimique à l’ensemble des entités chimiques définies par le même numéro atomique Z,
Exemple : Z=1, élément d’Hydrogène et Z=13, élément d’aluminium,
2- Les isotopes
Les isotopes sont des atomes dont les noyaux possèdent le même numéro atomique Z et différent par leur nombre de masse A,
Exemple : les isotopes de l’élément de carbone sont :
L’abondance naturelle :
L’abondance naturelle est le pourcentage en nombre d’atome de chacun des isotopes tel que trouvé dans la nature
3- Les ions monoatomiques
Un ion monoatomique résulte d’un atome qui a gagné ou perdu un ou plusieurs électrons
4- Conservation de l’élément chimique
a- Activé :
On considère les transformations suivantes
b- Remarque
Dans toutes les transformations, on observe une évolution du cuivre en différentes formes,
c- Conclusion
IV- Répartition électronique
1- Couche électronique
- Les électrons d’un atome se répartissent dans des couches électroniques,
- Chaque couche électronique est repérée par une lettre, k, L, M, N, O, P et Q,
2- Règle de remplissage
a- Première règle
Une couche électronique ne peut contenir qu’un nombre limité des électrons, il est donné par la relation suivante 2n2, n c’est numéro de la couche,
Deuxième règle
Le remplissage des couches électroniques s’effectue en commençant par la couche K, lorsqu’elle est saturée on remplit la couche L et ainsi de suite.
c- Structure électronique de l’atome
La structure électronique de l’atome décrit la distribution des électrons de cet atome dans différentes couches,
Remarque
- La dernière couche de la structure électronique est appelée la couche externe,
- Les autres couches occupées par des électrons sont nommées couches internes
- Les couches externes jouent un grand rôle dans la chimie.
Application 3 : compléter le tableau suivant :
Démocrite : vers (-460, -370) est pensait que la matière était composée de particules indivisibles et invisible,
ü J.J Thomson : en 1897 découvre le premier composant de l’atome : l’électron, particule de charge négative,
ü Ernest Rutherford : en 1910 : l’existence d’un très petit noyau situé au centre de l’atome, de charge positive et contient la majorité de la masse de l’atome
ü Modèle de Bohr : en 1913, les électrons tournent autour de noyau dans les orbites circulaires,
ü Chadwick : en 1932, découvre le neutron, il déduit que :
Le noyau est composé de nucléons. Ces nucléons sont deux sortes :
Protons de charge positive et Neutrons de charge neutre
ü Schrödinger et Louis de Broglie en 1925 (Modèle actuel de l’atome) :
- La notion d’orbite n’a plus de sens pour un électron
- Les électrons forment un nuage qui entoure le noyau, ils tournent autour de noyau de façon aléatoire et désordonnée.
- - - - - - - - - - -
ü Démocrite : vers (-460, -370) est pensait que la matière était composée de particules indivisibles et invisible,
ü J.J Thomson : en 1897 découvre le premier composant de l’atome : l’électron, particule de charge négative,
ü Ernest Rutherford : en 1910 : l’existence d’un très petit noyau situé au centre de l’atome, de charge positive et contient la majorité de la masse de l’atome
ü Modèle de Bohr : en 1913, les électrons tournent autour de noyau dans les orbites circulaires,
ü Chadwick : en 1932, découvre le neutron, il déduit que :
Le noyau est composé de nucléons. Ces nucléons sont deux sortes :
Protons de charge positive et Neutrons de charge neutre
ü Schrödinger et Louis de Broglie en 1925 (Modèle actuel de l’atome) :
- La notion d’orbite n’a plus de sens pour un électron
- Les électrons forment un nuage qui entoure le noyau, ils tournent autour de noyau de façon aléatoire et désordonnée.
- - - - - - - - -
ü Démocrite : vers (-460, -370) est pensait que la matière était composée de particules indivisibles et invisible,
ü J.J Thomson : en 1897 découvre le premier composant de l’atome : l’électron, particule de charge négative,
ü Ernest Rutherford : en 1910 : l’existence d’un très petit noyau situé au centre de l’atome, de charge positive et contient la majorité de la masse de l’atome
ü Modèle de Bohr : en 1913, les électrons tournent autour de noyau dans les orbites circulaires,
ü Chadwick : en 1932, découvre le neutron, il déduit que :
Le noyau est composé de nucléons. Ces nucléons sont deux sortes :
Protons de charge positive et Neutrons de charge neutre
ü Schrödinger et Louis de Broglie en 1925 (Modèle actuel de l’atome) :
- La notion d’orbite n’a plus de sens pour un électron
- Les électrons forment un nuage qui entoure le noyau, ils tournent autour de noyau de façon aléatoire et désordonnée.
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ü Démocrite : vers (-460, -370) est pensait que la matière était composée de particules indivisibles et invisible,
ü J.J Thomson : en 1897 découvre le premier composant de l’atome : l’électron, particule de charge négative,
ü Ernest Rutherford : en 1910 : l’existence d’un très petit noyau situé au centre de l’atome, de charge positive et contient la majorité de la masse de l’atome
ü Modèle de Bohr : en 1913, les électrons tournent autour de noyau dans les orbites circulaires,
ü Chadwick : en 1932, découvre le neutron, il déduit que :
Le noyau est composé de nucléons. Ces nucléons sont deux sortes :
Protons de charge positive et Neutrons de charge neutre
ü Schrödinger et Louis de Broglie en 1925 (Modèle actuel de l’atome) :
- La notion d’orbite n’a plus de sens pour un électron
- Les électrons forment un nuage qui entoure le noyau, ils tournent autour de noyau de façon aléatoire et désordonnée.
La concentration molaire
I- Solution :
· Lorsqu’on dissout une espèce chimique (solide, liquide ou gazeuse), dans un liquide on obtient une solution,
· L’espèce chimique dissoute est appelée le soluté,
· Le liquide dans lequel on dissout l’espèce chimique est appelé le solvant,
Remarque :
· Si le soluté n’est pas totalement dissout, la solution obtenue est saturée, et il y a dans ce cas un dépôt de solide au fond du récipient, et la solution n’est pas homogène,
· Si le solvant utilisé est l’eau, on obtient une solution aqueuse.
II- Concentration molaire
1- Notion de la concentration molaire :
a- Activité : On réalise les expériences suivantes :
b- Remarque :
· Expérience 1 montre que pour les mêmes volumes du solvant, plus que la quantité de matière d’un soluté augmente, plus que sa concentration molaire augmente,
· Expérience 2 montre que pour les mêmes quantités de matière d’un soluté, plus que le volume du solvant augmente, plus que la concentration molaire du soluté diminue,
c- Conclusion :
La concentration molaire d’une espèce chimique en solution est égale à la quantité de matière de cette espèce présente dans un litre de solution, notée C, elle est donnée par la relation suivante :
Application :
1- Une solution est obtenue en dissolvant m=25,0g da saccharose dans un volume V=750,0mL d’eau :
Calculer la concentration molaire de saccharose de la formule chimique brute est C12H22O11,
2- Quelle est la quantité de matière d’acide benzoïque contenue dans un volume V=30,0mL d’une solution d’acide benzoïque de concentration molaire C=1,40.10-2mol/L, et de formule chimique brute est C6H5COOH,
III- Dilution :
1- Définition :
La dilution est un processus conduit à une réduction de la concentration molaire d’un soluté dans une solution en ajoutant le solvant, C’est-à-dire :
· Diluer une solution, c’est ajouter du solvant, pour préparer une nouvelle solution moins concentrée que la solution initiale,
· Lors d’une dilution, la concentration molaire du soluté diminue, mais sa quantité de matière ne change pas,
· La solution de départ est appelée la solution mère et la solution diluée est appelée la solution fille.
2- Relation de la dilution :
La quantité de matière de soluté est la même
Donc ni=nf
Alors Ci.Vi=Cf.Vf : c’est la relation de dilution.
3- Facteur de dilution :
On appelle f=Ci/Cf ou f=Vf/Vi le facteur de dilution.
Application :
Un technicien de laboratoire veut préparer 500,0mL d’une solution de sulfate de cuivre II de concentration molaire C=0,10mol/l.
Le laboratoire dispose de sulfate de cuivre hydraté (solide de formule chimique brute est CuSO4,5H2O) : décrire le protocole que doit suivre le technicien et faire les calculs nécessaires,
On donne (en g/mol) : M(Cu)=63,5 ; M(S)=32,0 ; M(O)=16,0 et M(H)=1,0
4- Protocole d’une préparation de solution par dilution :
Etape 1 :
· Introduire la solution mère dans un bécher,
· Prélever à l'aide d'une pipette jaugée, rincée et de volume préalablement calculé, la solution mère.
Etape 2 :
· Verser la solution mère prélevée dans une fiole jaugée de volume adapté.
Etape 3 :
· Compléter la fiole jaugée avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge,
·
Agiter en retournant complètement la fiole jaugée pour homogénéiser la solution.
Exercice :
1- Calculer les masses molaires moléculaires des corps purs suivants, préciser leur nom et leur état : (NO2) ; (CuSO4,8H2O)
2- Calculer la quantité de matière contenue dans 10g de chaque composé.
3- On dissout 10g du 2ème composé dans de l’eau distillée afin d’obtenir 500mL de solution.
a- Quelle verrerie doit-on utiliser ?
b- Quelle est la concentration massique de la solution obtenue ?
c- Quelle est la concentration molaire de la solution obtenue ?
Données : les masses molair
La quantité de matière
I- Du microscopique au macroscopique :
1- La mole :
a- Activité :
Déterminer N le nombre d'atomes de fer contenus dans un échantillon de fer de masse m=20g,
Sachant que la masse d'un atome de fer est :
b- Remarque :
Le nombre d'atomes de fer contenus dans l'échantillon est : :c'est très grand ‼
c- Conclusion :
Ø Une quantité de particules microscopiques (atomes, molécules, ions, protons, électrons...) constitue ce que l'on appelle une quantité de matière, notée n,
Ø La mole peut utiliser comme unité de base du système international, tel qu’une mole est un ensemble de particules identiques.
2- Le nombre d'Avogadro :
Le nombre porte le nom de constante d'Avogadro NA tel que
C’est le nombre d’atomes dans de carbone .
Application 1 : Calculer 
la quantité de matière de 20g de fer,
II- Masse molaire :
1- Masse molaire atomique :
a- Activité :
Calculer la masse d'une mole de chaque élément chimique : H, C, O, N. sachant que les masses de ces atomes sont : m(C)=1,993.10-23g, m(H)=0,167.10-23g, m(N)=2,345.10-23g et m(O)=2,658.10-23g
b- Conclusion :
La masse molaire d'une espèce chimique, notée M, est la masse d'une mole de cette espèce chimique, s'exprime en g/mol, donc la masse molaire atomique est la masse d'une mole d'atomes de l'espèce considérée.
2- Masse molaire moléculaire :
a- Activité :
Calculer la masse d'une mole de chaque moléculaire suivante : H2O, C2H6, O2, N2, H2 :
On donne :M(H)=1g/mol M(C)=12g/mol, M(N)=14g/mol M(O)=16g/mol
b- Conclusion :
Ø La masse molaire moléculaire est la masse d'une mole de molécules de l'espèce considérée,
Ø La masse molaire moléculaire c'est la somme des masses molaires atomiques des atomes qui constituent la molécule.
Application 2 : Déterminer la masse molaire moléculaire des molécules suivantes : C6H14, O2H2, CH3Cl :
3- La masse molaire et la quantité de matière :
La quantité de matière n d'une masse m d'un corps est donnée par la relation suivante : tel que :
: quantité de matière du corps (en mol), m : la masse du corps (en g) et M : la masse molaire (en g/mol).
Remarque :
Pour les solides et les liquides, la densité est donnée par la relation suivantes :
Application 3 : Calculer la quantité de matière contenue dans une masse m=50g de fer.
On donne M(Fe)=56g/mol.
III- Quantité de matière pour un gaz :
1- Le volume molaire :
Ø Le volume molaire d'un gaz est le volume occupé par une mole de ce gaz dans des conditions de pression et de température données,
Ø A une température et une pression données, tous les gaz ont le même volume molaire,
Ø Le volume molaire d'un gaz se note Vm, il s'exprime en L/mol,
Remarque :
Dans les conditions ordinaires de température et de pression : T=20°C et P=1atm : on aura Vm=24,0L/mol,
Dans les conditions normales de température et de pression : T=0°C et P=1atm : on aura Vm=22,4L/mol,
Le volume molaire des gaz est indépendant de la nature du gaz, il dépend uniquement de la température et de la pression.
2- La quantité de matière des gaz et volume molaire :
La quantité de matière contenue dans un volume V d'un gaz est donnée par la relation suivante : tel que : est la quantité de matière en (mol), 
est le volume en (L) et 
est le volume molaire en (L/mol).
3- Loi d'Avogadro-Ampère :
Des volumes égaux des gaz différents, pris dans les mêmes conditions de température et de pression, contiennent le même nombre de molécules.
4- Densité : Pour les gaz, la densité est donnée par la relation suivantes :
a- Calculer le nombre d’atome d’aluminium présente dans un échantillon de masse m=50g,
b- Déterminer la quantité de matière correspondant.
2- Un comprimé de vitamine C contient 500mg d’acide ascorbique C6H8O6 :
a- Calculer la masse molaire de l’acide ascorbique,
b- Calculer la quantité de matière d’acide ascorbique dans un comprimé,
3- Un flacon de volume V=3L, est rempli de dihydrogène gazeux :
a- Quelle quantité de matière de dihydrogène contient le flacon ?
b- Quelle masse de dihydrogène contient le flacon ?
Les données : Le volume molaire dans ces conditions est et .
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - fin du cours - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
La quantité de matière cours avec des corrections des activités
I- Du microscopique au macroscopique :
3- La mole :
d- Activité :
Déterminer N le nombre d'atomes de fer contenus dans un échantillon de fer de masse m=20g,
Sachant que la masse d'un atome de fer est : m(Fe)=56.1,675.10-27kg
Alors m(Fe)=56x1,675.10-24g=m(Fe)=9,38.10-23g
e- Remarque :
Le nombre d'atomes de fer contenus dans l'échantillon est : :c'est très grand ‼
f- Conclusion :
Ø Une quantité de particules microscopiques (atomes, molécules, ions, protons, électrons...) constitue ce que l'on appelle une quantité de matière, notée n,
Ø La mole peut utiliser comme unité de base du système international, tel qu’une mole est un ensemble de 6,023.1023 particules identiques.
4- Le nombre d'Avogadro :
Le nombre 6,023.1023 porte le nom de constante d'Avogadro NA tel que NA=6,023.1023mol-1
C’est le nombre d’atomes dans 12g de carbone 12
Application 1 : Calculer n la quantité de matière de 20g de fer,
Correction 1 : Calculons n la quantité de matière de 20g de fer :
On sait que : , Alors
II- Masse molaire :
5- Masse molaire atomique :
c- Activité :
Calculer la masse d'une mole des éléments chimiques suivants : H, C, O, N. On donne la masse des ces atomes :
m(C)=1,993.10-23g, m(H)=0,167.10-23g, m(N)=2,345.10-23g et m(O)=2,658.10-23g
d- correction:
Calculons la masse d'une mole des ces éléments chimiques :
M(H)=NA. m(H)=6,023.1023 .0,167.10-23=1g/mol, M(C)=NA. m(C)=6,023.1023 .1,993.10-23=12g/mol
M(N)=NA. m(N)=6,023.1023 .2,345.10-23=14g/mol, M(O)=NA. m(O)=6,023.1023 .2,658.10-23=16g/mol
e- conclusion:
La masse molaire d'une espèce chimique, notée M, est la masse d'une mole de cette espèce chimique, s'exprime en g/mol, donc la masse molaire atomique est la masse d'une mole d'atomes de l'espèce considérée.
6- Masse molaire moléculaire :
c- Activité :
Calculer la masse d'une mole des moléculaires suivantes: H2O, C2H6, O2, N2, H2 :
On donne :M(H)=1g/mol M(C)=12g/mol , M(N)=14g/mol M(O)=16g/mol
d- Correction :
Calculons la masse d'une mole pour ces molécules :
M(H2O)=2M(H)+M(O) =2x1+16=18g/mol, M(C2H6)= 2M(C)+6M(H)= 2x12+6x1=30g/mol,
M(O2)= 2M(O)=2x16=32g/mol, M(N2)= 2M(N)=2x14=28g/mol et M(H2)= 2M(H)=2x1=2g/mol.
e- Conclusion :
Ø La masse molaire moléculaire est la masse d'une mole de molécules de l'espèce considérée,
Ø La masse molaire moléculaire c'est la somme des masses molaires atomiques des atomes qui constituent la molécule.
Application 2 : Déterminer la masse molaire moléculaire des molécules suivantes : C6H14 ,O2H2 , CH3Cl:
Correction :
M(C6H14 )=6x12+14x1=86g/mol, M(O2H2)=2x16+2x1=34g/mol et M(CH3Cl)=1x12+3x1+1x35,5=50,5g/mol,
7- La masse molaire et la quantité de matière :
La quantité de matière n d'une masse m d'un corps est donnée par la relation suivante : tel que :
n : quantité de matière du corps (en mol), m : la masse du corps (en g) et M : la masse molaire (en g/mol).
Remarque :
Pour les solides et les liquides, la densité est donnée par la relation suivantes :
Donc avec alors
Application 3 : Calculer la quantité de matière contenue dans une masse m=50g de fer. On donne M(Fe)=56g/mol
Correction : On sait que alors
III- Quantité de matière pour un gaz :
5- Le volume molaire :
Ø Le volume molaire d'un gaz est le volume occupé par une mole de ce gaz dans des conditions de pression et de température données,
Ø A une température et une pression données, tous les gaz ont le même volume molaire,
Ø Le volume molaire d'un gaz se note Vm, il s'exprime en L/mol,
Remarque :
Dans les conditions ordinaires de température et de pression : T=20°C et P=1atm : on aura Vm=24,0L/mol,
Dans les conditions normales de température et de pression : T=0°C et P=1atm : on aura Vm=22,4L/mol,
Le volume molaire des gaz est indépendant de la nature du gaz, il dépend uniquement de la température et de la pression.
6- La quantité de matière des gaz et volume molaire :
La quantité de matière contenue dans un volume V d'un gaz est donnée par la relation suivante : tel que : est la quantité en (mol), V est le volume en (L) et VM est le volume molaire en (L/mol)
7- Loi d'Avogadro-Ampère :
Des volumes égaux des gaz différents, pris dans les mêmes conditions de température et de pression, contiennent le même nombre de molécules.
8- Densité : Pour les gaz, la densité est donnée par la relation suivantes :
.
Dans les conditions normales : on a Donc
Exercice d’application :
7- Un atome d’aluminium a une masse m(Al)=9,12×10-23g :
e- Calculer le nombre d’atome d’aluminium présente dans un échantillon de masse m=50g,
f- Déterminer la quantité de matière correspondant. On donne NA=6,023×1023mol-1.
8- Un comprimé de vitamine C contient 500mg d’acide ascorbique C6H8O6 :
e- Calculer la masse molaire de l’acide ascorbique,
f- Calculer la quantité de matière d’acide ascorbique dans un comprimé,
9- Un flacon de volume V=3L, est rempli de dihydrogène gazeux :
e- Quelle quantité de matière de dihydrogène contient le flacon ?
f- Quelle masse de dihydrogène contient le flacon ?
Le volume molaire dans ces conditions est
Les molécules organiques
I- Les molécules organiques
ü Les molécules organiques sont essentiellement constituées d'atomes de carbone et d'hydrogène, parfois d'atomes d'oxygène, d'azote, de soufre....
II- Types de squelettes carbonés :
III- Les alcanes
1- Définition des alcanes :
ü Les alcanes sont des hydrocarbures saturés (ils sont constitués par des atomes de carbone et des atomes d'hydrogène liés entre eux par des liaisons simples C-C et C-H),
ü La formule brute générale des alcanes est : Cn H2n+2 ( n : entier naturel non nul).
a- Remarque :
ü La formule brute indique le nombre et la nature des atomes constituant la molécule,
ü La formule développée fait apparaître tous les atomes et toutes les liaisons entre les atomes de la molécule,
ü La formule semi-développée fait apparaître tous les atomes et toutes les liaisons entre les atomes à l'exception des liaisons avec les atomes d'hydrogène,
ü L’écriture topologique est une représentation simplifiée dans laquelle la liaison entre les atomes de carbones est représentée par un segment dont chaque extrémité correspond à un atome de carbone.
b- Exemple du butane
La formule brute, La formule semi-développée, la formule développée et l’écriture topologique.
2- Nomenclature des alcanes à chaine linéaire :
a- Définition
ü Le nom d'un alcane est formé d’un terme dépendant du nombre d’atomes de carbone dans la chaîne, suivi du suffixe “ane”,
ü Exemples.
b- Remarque
ü Les radicaux alkyls ont pour formule brute : -CnH2n+1,
ü Un radical alkyle dérive d'une molécule d'alcane par perte d'un atome d’hydrogène,
ü Le nom d'un radical alkyl s'obtient à partir du nom de l'alcane correspondent (qui a le même nombre d'atomes de carbones) en échangeant la terminaison (ane) par (yle),
ü Exemples : Nombre d’atome, l’alcane, le nom d’alcane, l’alkyle et le nom d’alkyle.
3- Nomenclature des alcanes à chaine ramifiés :
a- Définition
ü Le nom principal de l'alcane ramifié est donné par la chaine carbonée la plus longue devant lequel on place les noms des radicaux alkyl numérotés en utilisant les plus petits nombres possibles et classés par ordre alphabétique.
b- Remarque :
Lorsque les mêmes radicaux sont répétés on utilise les préfixes multiplicateur (di, tri, tétra, …),
c- Exemples :
4- Les cycloalcanes :
a- Définition
ü Les cycloalcanes sont des hydrocarbures cycliques dont la formule brute générale est : CnH2n,
ü Le nom d'un cycloalcane s'obtient en utilisant le préfixe 'cyclo' suivi par le nom de l'alcane correspondant.
b- Exemples :
IV- Les alcènes
1- Définition des alcènes :
Les alcènes sont des hydrocarbures insaturés caractérisés par la présence d'une double liaison C=C. Leur formule brute générale est CnH2n (n entier naturel),
2- Nomenclature des alcènes :
La nomenclature des alcènes ressemble à celle des alcanes de même squelette, en remplaçant la terminaison " ane " par " ène". Dans ce cas la chaîne principale est la chaîne la plus longue qui contient la double liaison.
a- Remarque :
On place entre deux tirets, le numéro (le plus petit possible) qui désigne la position de la liaison double.
b- Exemples :
V- Isoméries :
1- Définition :
On appelle isomères, des molécules ayant la même formule brute mais des représentations développées ou semi développées différentes.
2- Types d’isomérie
a- Isomérie de constitution
On parle d'isomérie de constitution lorsque les molécules ont la même formule brute mais des formules développées et semi-développées différentes,
Exemples : isomérie de chaine, isomérie de position et isomérie de fonction.
b- Isomérie géométrique
Les isoméries géométriques (Stéréo-isomères ou Isomérie de configuration) ont la même formule brute, le même nombre et le même type d'atomes, mais que la disposition spatiale de ces atomes dans l'espace est différente.
Exemples :
Concentrations et solutions électrolytiques
I- Structure d’un corps solide ionique
1- Définition
Les corps solides ayant une forme propre difficile à déformer peuvent exister sous deux états différents :
ü Etat désordonné caractérisé par une structure non ordonnée,
ü Etat ordonné caractérisé par une structure cristalline ordonnée.
Les solides ioniques cristallins sont électriquement neutres,
2- Formules des corps ioniques solides
La formule d’un corps solide ionique indique la nature et le nombre des ions qui le constituent sans préciser la charge que prend chacun des
3- Les molécules polaires
a- Activité
ü dans la molécule de chlorure d’hydrogène , le chlore étant beaucoup plus électronégatif que l’hydrogène, le doublet liant de cette molécule va être beaucoup plus proche de l’atome de chlore que l’atome d’hydrogène,
ü ce qui provoque l’apparition d’une charge partielle négative sur l’atome de chlore et d’une charge partielle positive sur l’atome d’hydrogène.
ü La liaison est dite polarisée et la molécule a un caractère dipolaire.
Exemple : la molécule ,
Donc la molécule d’eau est polaire : est un solvant polaire,
Conclusion
ü Une molécule est dite polaire lorsque les barycentres des charges positives et négatives ne sont pas confondus.
ü Les molécules polaires ont des propriétés particulières, elles sont notamment solubles dans l’eau.
II- Les solutions aqueuses électrolytiques :
1- Rappel
ü Lorsqu’on dissout une espèce chimique (solide, liquide ou gazeuse), dans un liquide on obtient une solution,
ü L’espèce chimique dissoute est appelée le soluté,
ü Le liquide dans lequel on dissout l’espèce chimique est appelé le solvant,
Remarque
ü Si le soluté n’est pas totalement dissout, la solution obtenue est saturée, donc la solution n’est pas homogène,
ü Si le solvant utilisé est l’eau, on obtient une solution aqueuse.
2- Solutions électrolytiques
Les solutions électrolytiques sont des solutions conductrices du courant électrique, cette conductivité est due aux ions (anions et cations), donc les solutions électrolytiques sont des solutions ioniques.
3- Dissolution d’un électrolyte dans un solvant polaire
La dissolution d’un électrolyte dans un solvant polaire se fait en trois étapes successives :
ü La dissociation,
ü Solvatation (hydratation si le solvant est l’eau),
ü Dispersion.
4- Equation de la dissolution
ü Equation de dissolution du chlorure de sodium (soluté) dans l’eau (solvant polaire) est :
ü Equation de dissolution du chlorure d’hydrogène (soluté) dans l’eau (solvant polaire) est :
ü Equation de dissolution du chlorure de l’acide sulfurique (soluté) dans l’eau (solvant polaire) est :
III- Concentration molaire
1- Concentration molaire d’une solution :
La concentration malaire d’un soluté se symbolyse par est donnée par la relation suivante :
2- Concentration molaire effective
La concentration molaire effective d’une espèce chimique effectivement présente dans la solution se symblyse par est donnée par la relation suivante :
3- La relation entre la concentration molaire et la concentration massique
a- La concentration massique :
La concentration massique est une grandeur qui correspond au rapport de la masse du soluté dissous par le volume total de la solution , est donnée par la relation suivante , elle s’exprime en .
b- La relation entre la concentration molaire et la concentration massique :
On
Pour préparer une solution aqueuse de sulfate de sodium , on disout une masse :
1- Rappeler les étapes de dissoltuion d’un élctrolyte
2- Calculer la concentration molaire de la solution,
3- Ecrire l’équation de dissoulution de soluté ,
4- Calculer les concentration des ions présentes en solution,
5- Calculer la concentration massique du soluté,
On donne : , et , volume de la solution,
