Série des exercices
de noyaux énergie et masse
SP SVT SM Biof
Données pour toutes les exercices :
Constante d’Avogadro NA=6,022.1023mol-1 , 1MeV=1,6022.10-13J Masse d’un neutron est 1,00866u, Masse d’un proton est 1,00728u, Masse d’un électron est 5,48579.10-4u Unité de masse atomique : 1u=1,66055.10-27kg=931,5MeV/c2, Célérité de la lumière dans le vide est c=3.108m.s-1
Exercice 1 :
1- Calculer l’énergie de
liaison par nucléon du nucléide de masse
égale à 19,9867u,
2- Calculer la masse du
nucléide d’énergie de liaison par nucléon égale à
8,0MeV/nucléon,
3- Les énergies de
liaison des noyaux de fer et de cérium respectivement 492,24MeV et 1199,90MeV.
Quel est le noyau le plus stable ?
Calculer les énergies nécessaires pour séparer en protons et neutrons libres chacun des trois noyaux suivants de masse 3,016986u, de masse 4,000726u et de masse 5,013890u. Comparer leurs stabilités.
Exercice 2 :
1- Pour un noyau de
carbone 14 de symbole , de masse 23,247.10-27kg, calculer :
a- L’énergie de masse en
MeV et le défaut de masse en kg, en u et en MeV.c-2,
b- L’énergie de liaison
en MeV et l’énergie moyenne de liaison par nucléon en MeV/nucléon
2- Pour un noyau
d’uranium , d’énergie moyenne de liaison par nucléon 7,570
MeV/nucléon, calculer :
L’énergie de liaison en MeV, le défaut de masse en u et la masse d’un noyau en u.
Exercice 3 :
L’iode 131 est radioactif b-. Il est utilisé à
faible doses dans les applications médicales visant l’étude du
dysfonctionnement de la thyroïde ou le traitement de certaines maladies liées à
cette glande.
La désintégration
d’un noyau d’iode 131 produit un noyau . On se propose, dans cet exercice, d’étudier de l’iode
131 :
1- Ecrire l’équation de
désintégration de l’iode 131 en identifiant le noyau 
produit au cours
de cette désintégration,
2- Calculer, en Mev,
l’énergie libérée |rE| par la désintégration d’un noyau d’iode
131,
3- On injecte à un
patient, à un instant choisi com origine des dates, une dose d’une solution
d’iode 131 dont l’activité à cet instant est a0. La courbe de la
figure ci-contre représente les variations de l’activité a(t) de cette dose en
fonction du temps :
a- Déterminer
graphiquement la demi-vie t1/2 de l’iode 131,
b- Calculer le nombre N0
de noyau d’iode présents dans la dose à t=0s,
c- En utilisant la loi
de décroissance radioactive, déterminer, en jours, t1 ou 95% des
noyaux d’iode 131 se sont désintégrés.
Exercice 4 :
L’histoire de la
médecine nucléaire a toujours été lié au progrès de la physique nucléaire. Dans
plusieurs cas la médecine nucléaire consiste à injecter des produits
radioactifs dans le corps humain pour diagnostiquer et remédier à la maladie.
L’isotope du technétium est
parmi les noyaux les plus utilisés dans le domaine de la médecine à cause de sa
durée de vie courte, ses effets radioactifs minimal, son cout très bas, et la
facilite de sa mise à disponibilité des médecins.
, , et :
I- Les noyaux et sont deux isotopes
de Technétium :
1- Donner la
composition de l’isotope du noyau de
technétium,
2- Quel est le noyau le
plus stable ? Justifier votre réponse,
3- Le technétium est produit par la
désintégration d’un noyau du molybdène :
a- Ecrire l’équation de
désintégration du molybdène , préciser le type de la désintégration radioactive,
b- Calculer en MeV, la
valeur de E l’énergie nucléaire de cette désintégration.
II- Le technétium est utilisé dans
le domaine de la radiologie, on injecte à un malade une dose
de technétium puis on prend les
cliches de ces os.
À l’instant t0=0s
on injecte a un patient une dose d’activité radioactive 𝒂𝟎=𝟓.𝟏𝟎𝟖𝑩𝒒, puis on prend une image-radio des os à
l’instant t1, l’activité radioactive devient a1 = 0,6.a0.
1- Vérifier que la
valeur de la constante d’activité radioactive du technétium est 𝝀=𝟑,𝟐𝟏×𝟏𝟎−𝟓𝒔−𝟏,
2- Déterminer la valeur
N0, le nombre de noyaux injectés dans le corps à l’instant t0
=0s,
Déterminer en heure (h) la valeur de t.
Le Radon est un gaz inerte, radioactif naturel. Il résulte de la désintégration spontanée de l'Uranium présent dans les roches et la terre.
L’inhalation du Radon 222 , est dans plusieurs pays, la cause essentielle du cancer de poumons, après le tabagisme.
Pour lutter contre les risques provoqués par l’exposition des individus au Radon 222, l’OMS recommande l’adoption de 100 Bq/m3 comme niveau de référence et de ne pas dépasser 300 Bq/m3 comme valeur limite maximale. Masse du noyau du Radon 222 : 221,9703u ; 1 jour = 86400s ; Demie vie du nucléide :
t1/2 = 3,9 jours ; Masse molaire du Radon : M(Rn) = 222 g.mol-1.
I- De la désintégration de l’Uranium 238 , résulte le Radon et des particules α et β -.
1- Donner la composition du noyau ,
2- Calculer en (MeV) l’énergie de liaison du noyau ,
3- Déterminer le nombre de désintégration de type α et de type β– produites par cette transformation nucléaire
II- S’assurer de la pureté de l’air dans une habitation :
A l’instant t0, considéré comme origine des dates, la mesure de l’activité du Radon 222 dans chaque mètre cube d’air se trouvant dans une habitation a donné la valeur : a0=5.103Bq :
1- Déterminer, à la date t0, la masse du Radon contenu dans chaque mètre cube d’air de cette habitation,
2- Calculer le nombre de jours nécessaires pour que la valeur de l’activité à l’intérieur de cette habitation soit égale à la valeur limite maximale recommandée par l’OMS.
