Les grandeurs physiques liées aux quantités de matière

 

Les grandeurs physiques liées aux quantités de matière

    I-         Quantité de matière d’un liquide ou un solide :

1-    Rappel :

·       La quantité de matière d'un échantillon est le nombre de moles contenues dans cet échantillon,

·       On appelle une mole la quantité de matière d’un système contenant un nombre des entités élémentaires (atomes, molécules, ions ....etc.) égal au nombre des atomes existant dans 12g de carbone. Ce nombre est égal au 6,02.10²³ : nombre d'Avogadro

2-    Relation entre le volume et la quantité de matière

a-    La masse volumique et la densité

·     La masse volumique  d’une espèce chimique est égale au rapport  de sa masse  par son volume, son unité dans le S.I est : kg/m³, et on écrit : 

·     La densité  d’un corps est le rapport entre la masse volumique   de ce corps et la masse volumique d’un corps de référence  (l’eau pour les liquides et les solides et l’air pour les gaz) : 

b-    Relation entre le volume et la quantité de matière

On sait que  et   alors    Et puisque :   alors   Alors : 

Application 1 :

a-    Calculer la quantité de matière existant dans 120g de l’eau pur ,

b-    Calculer le volume  de hexane  (liquide de masse volumique ) qu’il faut utiliser pour obtenir la quantité de matière .

Données :  , .

  II-         Quantité de matière

Application 1 :

a-    Calculer la quantité de matière existant dans 120g de l’eau pur ,

b-    Calculer le volume  de hexane  (liquide de masse volumique ) qu’il faut utiliser pour obtenir la quantité de matière .

Données :  , .

  II-         Quantité de matière d’un gaz

1-    Volume molaire

Le volume molaire V_m d’un gaz est le volume occupé par une mole de ce gaz dans des conditions de pression et de température données, il s’exprime en L.mol^-1

Remarque :

Dans les conditions ordinaires de température et de pression : T=20°C et P =10⁵Pa : on aura Vm=24,0L/mol,

Dans les conditions normales de température et de pression : T=0°C et P =10⁵Pa : on aura Vm=22,4L/mol,

Le volume molaire des gaz est indépendant de la nature du gaz, il dépend uniquement de la température et de la pression.

2-    Relation entre de la quantité de matière d’un gaz et le volume molaire

La quantité de matière d’un gaz est donnée par la relation suivante :

 

3-    Loi de Boyle-Mariotte :

a-    Expérience :

On utilise une seringue liée à un manomètre, on fait varier le volume d'une quantité d'air et on mesure sa pression enfermé dans la seringue et dans chaque cas on indique le volume correspondant.

Au cours de l’expérience, on presse doucement sur la seringue pour que la température reste constante.

Les résultats des mesures sont regroupés dans le tableau suivant :

b-    Remarques :

On constate que la pression de l’air augmente et son volume diminue, mais le produit  reste constante pour une température donnée. 

c-     Conclusion (Enoncé de la loi) :

A température constante, pour une quantité de matière donnée de gaz, le produit de la pression  par le volume  de ce gaz reste constant : 

4-    Equation d’état d’un gaz parfait :

·       Un gaz est dit parfait si les interactions entre les molécules qui le constituent sont très faibles. À faible pression tout gaz peut être assimilé à un gaz parfait,

·       Les gaz parfaits sont régis par une équation appelée équation des gaz parfaits : 

Avec P : pression (Pa), V : volume (m³), T : température absolue en kelvin (K), n : quantité de matière (mol), et R : la constante des gaz parfaits .

Remarque :

La température  en degré Celsius () et la température absolue T en kelvin () sont liées par la relation:       

5-    Densité d’un gaz :

La densité d'un gaz par rapport à l'air est donnée par la relation suivante : 

C’est une grandeur sans unité, avec  est la masse molaire du gaz.

Application 2 :

1-    Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume  dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2-    Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a-    Pourquoi est-il nécessaire de préciser la température d’un corps pur liquide pour donner une valeur de sa densité ?

b-    Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

c-     Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

d-    Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1. 

 

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Application 2 :

1-    Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume  dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2-    Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a-    Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b-    Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c-     Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1. 

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Application 2 :

1-    Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume  dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2-    Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a-    Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b-    Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c-     Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1. 

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Application 2 :

1-    Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume  dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2-    Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a-    Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b-    Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c-     Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1. 

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Application 2 :

1-    Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume  dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2-    Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a-    Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b-    Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c-     Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1. 

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Application 2 :

1-    Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume  dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2-    Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a-    Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b-    Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c-     Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1.

    I-         Quantité de matière d’un liquide ou un solide :

1-    Rappel :

·       La quantité de matière d'un échantillon est le nombre de moles contenues dans cet échantillon,

·       On appelle une mole la quantité de matière d’un système contenant un nombre des entités élémentaires (atomes, molécules, ions ....etc.) égal au nombre des atomes existant dans 12g de carbone. Ce nombre est égal au 6,02.10²³ : nombre d'Avogadro

2-    Relation entre le volume et la quantité de matière

a-    La masse volumique et la densité

·     La masse volumique  d’une espèce chimique est égale au rapport  de sa masse  par son volume, son unité dans le S.I est : kg/m³, et on écrit : 

·     La densité  d’un corps est le rapport entre la masse volumique   de ce corps et la masse volumique d’un corps de référence  (l’eau pour les liquides et les solides et l’air pour les gaz) : 

b-    Relation entre le volume et la quantité de matière

On sait que  et   alors    Et puisque :   alors   Alors : 

Application 1 :

a-    Calculer la quantité de matière existant dans 120g de l’eau pur ,

b-    Calculer le volume  de hexane  (liquide de masse volumique ) qu’il faut utiliser pour obtenir la quantité de matière .

Données :  , .

  II-         Quantité de matière d’un gaz

1-    Volume molaire

Le volume molaire V_m d’un gaz est le volume occupé par une mole de ce gaz dans des conditions de pression et de température données, il s’exprime en L.mol^-1

Remarque :

Dans les conditions ordinaires de température et de pression : T=20°C et P =10⁵Pa : on aura Vm=24,0L/mol,

Dans les conditions normales de température et de pression : T=0°C et P =10⁵Pa : on aura Vm=22,4L/mol,

Le volume molaire des gaz est indépendant de la nature du gaz, il dépend uniquement de la température et de la pression.

2-    Relation entre de la quantité de matière d’un gaz et le volume molaire

La quantité de matière d’un gaz est donnée par la relation suivante :

 

3-    Loi de Boyle-Mariotte :

a-    Expérience :

On utilise une seringue liée à un manomètre, on fait varier le volume d'une quantité d'air et on mesure sa pression enfermé dans la seringue et dans chaque cas on indique le volume correspondant.

Au cours de l’expérience, on presse doucement sur la seringue pour que la température reste constante.

Les résultats des mesures sont regroupés dans le tableau suivant :

b-    Remarques :

On constate que la pression de l’air augmente et son volume diminue, mais le produit  reste constante pour une température donnée. 

c-     Conclusion (Enoncé de la loi) :

A température constante, pour une quantité de matière donnée de gaz, le produit de la pression  par le volume  de ce gaz reste constant : 

4-    Equation d’état d’un gaz parfait :

·       Un gaz est dit parfait si les interactions entre les molécules qui le constituent sont très faibles. À faible pression tout gaz peut être assimilé à un gaz parfait,

·       Les gaz parfaits sont régis par une équation appelée équation des gaz parfaits : 

Avec P : pression (Pa), V : volume (m³), T : température absolue en kelvin (K), n : quantité de matière (mol), et R : la constante des gaz parfaits .

Remarque :

La température  en degré Celsius () et la température absolue T en kelvin () sont liées par la relation:       

5-    Densité d’un gaz :

La densité d'un gaz par rapport à l'air est donnée par la relation suivante : 

C’est une grandeur sans unité, avec  est la masse molaire du gaz.

Application 2 :

1-    Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume  dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2-    Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a-    Pourquoi est-il nécessaire de préciser la température d’un corps pur liquide pour donner une valeur de sa densité ?

b-    Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

c-     Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

d-    Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1. 

 

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Application 2 :

1-    Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume  dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2-    Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a-    Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b-    Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c-     Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1. 

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Application 2 :

1-    Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume  dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2-    Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a-    Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b-    Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c-     Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1. 

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Application 2 :

1-    Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume  dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2-    Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a-    Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b-    Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c-     Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1. 

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Application 2 :

1-    Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume  dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2-    Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a-    Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b-    Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c-     Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1. 

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Application 2 :

1-    Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume  dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2-    Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a-    Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b-    Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c-     Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1.

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