Ondes
mécaniques progressives
Situation problème :
Autour de la table après la prise de dîner le 08 septembre
2023 à 23h13min Vous sentez, toi et ta famille, une Secousse. Toute la maison oscille
pendant quelques secondes. Cela vous a beaucoup marqué. Vous vous demandez d'où
vient ce mouvement fort et effrayant. L'un de votre famille se rend compte via
le Facebook que le séisme d'Elhaouz provoque cette énorme vibration. Le
pourquoi et le comment de cette vibration vous traversent l'esprit. Comment
vous expliquez ce phénomène ?
I.
Ondes mécaniques progressives :
1- Onde mécanique :
a- Activités :
On considère
les trois expériences suivantes :
Expérience 1: une
perturbation provoquée à l’extrémité d’une corde,
Expérience 2: une compression
des spires provoquée à l’extrémité d’un ressort,
Expérience 3: La
chute d’une goutte d’eau donne naissance à une perturbation formée de plusieurs
vagues circulaires centrées sur le point d’impact.
b- Remarques
ü Une perturbation (déformation) de la corde, du ressort et de la surface de l'eau se
produit,
ü Chaque point du milieu reprend son
aspect initial après le passage de la perturbation,
ü
La propagation de la
perturbation s’effectue sans transport de matière mais avec un transport
d’énergie,
c- Conclusions
ü
Une onde mécanique est le
phénomène de propagation d’une perturbation dans un milieu matériel élastique avec
transport d’énergie et sans transport de matière.
ü
La déformation est une
variation locale est instantanée d’une ou plusieurs propriétés physiques d’un milieu
élastique.
ü
La source d’onde est
l’endroit où la perturbation est provoquée.
ü
Un milieu est dit élastique
s’il est capable de reprendre sa forme initiale après avoir subi le passage de
l’onde.
ü
L’onde mécanique
progressive : est une succession continue des signaux mécaniques, résultant
d'une perturbation entretenue et continue de la source d’onde.
2- Différents types d’ondes mécaniques :
a- Activité :
On considère les documents précédents :
b- Remarques :
ü
Onde
transversale : est celle dont la direction
de la perturbation du milieu est perpendiculaire à la direction de la
propagation (doc. A et doc. C),
ü
Onde
longitudinale : est celle dont la
direction de la perturbation du milieu est alignée avec la direction de la
propagation (doc. B).
3- Onde sonore :
a- Activité :
On considère les expériences suivantes :
·
On allume le téléphone,
puis on vide la cloche de l’aire,
·
On frappe le diapason,
b- Remarques :
ü
On observe l’absence de son
après le vidage de l’air,
ü
Lorsqu’on frappe le
diapason, la balle se déplace horizontalement,
c- Conclusion
ü
Le son est une onde
mécanique progressive longitudinale se propage dans les milieux
matériels (solide, liquide et gaz) et ne se propage pas dans le vide, et il se
propage grâce à une compression et une dilatation du milieu de propagation
4- Propriétés générales d’une onde mécanique
a- Dimension
d’onde
Une onde
mécanique se propage à partir de la source dans toutes les directions qui lui
sont offertes :
ü
L’onde est à une dimension
si elle se propage suivant une dimension depuis sa source (exemples : corde,
ressort …),
ü
L’onde est à deux
dimensions si elle se propage suivant deux dimensions depuis sa source (exemples
: onde à la surface de l’eau …),
ü
L’onde est à trois
dimensions si elle se propage suivant trois dimensions (dans l’espace) depuis
sa source (exemple : son …)
b- Superposition
de deux ondes mécaniques
Lorsque deux ondes mécaniques se
croisent, elles se superposent et continuent à se propager après
leur rencontre sans se perturber.
II.
La vitesse de propagation d’une onde :
1- Montage expérimental :
Ce
montage est constitu de :
deux
cavaliers sont placés sur la cord tendue, en face de deux photocapteurs. Una
masse marquée suspendue à l’extrémité de la cord, qui repose sur une poulie,
permet de régler la tension de la corde.
Ce protocole expérimental permet de mesurer la vitesse de propagation
d'une onde le long d'une corde et d'identifier quelques facteurs qui
l'influencent.
2- Définition :
Une onde se propage à vitesse
(célérité) constante dans un milieu homogène, elle est donnée par la relation
suivante : 
avec 𝒅 : la distance parcourue
par l’onde pendant la durée 𝜟𝒕.
3- Facteurs influençant la vitesse de propagation :
a- Effet de la forme de la perturbation :
On considère les expériences suivantes :
Les courbes représentent les
variations d'allongement d’un point 𝑴 appartient à une corde, située
à une distance de 𝑺𝑴 = 1𝟓𝒎 de la source 𝑺 :
On considère l’instant de début de
vibration de la source comme origine des dates (𝒕𝑺 = 𝟎s).
Remarque
et conclusion
On remarque que :
Alors la forme de la perturbation
n’a pas un effet sur la vitesse de propagation.
b- Effet de la tension de la corde :
Les courbes représentent les
variations d'allongement d’un point 𝑴 où on modifie la tension
de la corde. Avec 𝑺𝑴=1𝟓𝒎.
Remarque et conclusion
Pour T1=2N, on a V1=….
Pour T2=0,2N, on a V2=….
Puisque : 𝐕𝟏
≠ 𝐕𝟐,
alors la tension de la corde a un effet sur la vitesse de propagation.
Pour 𝑻1 > 𝑻2
on a 𝐕1
> 𝐕2,
alors plus la tension de la corde augmente plus la vitesse de propagation
augmente.
c- Effet de la
masse linéaire 𝝁 :
Les courbes
représentent les variations d'allongement d’un point 𝑴 où
on modifie seulement la masse linéaire avec 𝑺𝑴=1𝟓𝒎.
La masse linéaire 𝝁
est définie par la relation suivante :
Avec m est la masse de la corde et L
est sa langueur.
Remarque et conclusion
Pour , on a V1=….
Pour , on a V2=…..
Puisque : 𝐕𝟏
≠ 𝐕𝟐,
alors la masse linéaire a un effet sur la vitesse de propagation.
Pour > on a 𝐕1 > 𝐕2,
alors plus la masse linéaire augmente plus la vitesse de propagation diminue.
4- Retard temporel :
a- Activité :
On considère une onde mécanique se
propage dans un milieu unidimensionnel sans amortissement, on crée une
déformation à 𝑺 l’une de extrémités d’une corde à l’instant 𝒕𝟎
=𝟎s.
Cette perturbation se propage avec la vitesse 𝐕 et atteint un point 𝑴𝟏
à l’instant 𝒕𝟏, et à l’instant 𝒕𝟐
elle atteint un point 𝑴𝟐 qui répète le même
mouvement de 𝑴𝟏 avec un retard 𝛕
de sorte que .
b- Remarque :
On dit que le point M2
répète le mouvement du point M1 après un retard et on écrit :
et
5- Comparaison du mouvement d'un corps avec la propagation d’une onde
mécanique :
Mouvement d’un corps
|
Propagation d’une ondemécanique
|
|
Pendant le mouvement, la matière se déplace |
Pendant le mouvement l’énergie se transfert |
|
Le mouvement effectue dans une trajectoire spécifique |
L’onde se propage dans toutes les directions possibles |
|
Peut être effectué dans le vide |
Elle ne se propage pas dans le vide |
|
La vitesse dépend des conditions initiales |
La vitesse ne dépend pas des conditions initiales mais
dépend de la nature du milieu |
