Gravitation universelle

 

Gravitation universelle

I.              L’attraction gravitationnelle

1-    ActivitéGravitation universelle

I.              L’attraction gravitationnelle

1-    Activité

Newton est assis sous un pommier, la nuit va tomber et la pleine Lune est déjà levée. Une pomme tombe, il se demande : Pourquoi la pomme tombe, alors que la Lune ne tombe pas ?

2-    Remarque :

Newton expliqua la chute des corps sur la Terre, le mouvement de la Lune autour de la Terre et le mouvement des planètes du système solaire autour du Soleil comme le résultat d’un même phénomène. C’est l’attraction universelle.

3-    Enoncé de la loi (La gravitation universelle)

La gravitation universelle est un phénomène selon lequel tous les corps matériels s'attirent réciproquement de façon proportionnelle à leur masse et inversement proportionnelle au carré de leur distance.

4-    Expression mathématique de la loi (La gravitation universelle)

Deux corps matériels A et B, de masses m_A et m_B, séparés par une distance d, exercent l’un sur l’autre des forces d’interactions gravitationnelles attractives F_{A / B} et F_{B / A} ayant :

ü  Même droite d’action (AB),

ü     Des sens opposés ( ),

ü      Même intensité (ou valeur) :

G : la constante de gravitation universelle et sa valeur est :

 G = 6,67.10^-11m³.kg^-1.s^-2 (ou N.m².Kg^-2)

Application 1 :

a-    Déterminer les caractéristiques des forces d’attraction universelle qui s’exercent entre la Terre et un corps ponctuels A de masse m_A= 70Kg situé sur la surface de la Terre,

b-    Représenter les deux forces à une échelle adaptée.

On donne : la masse de la terre est : M_T=5,98.10²⁴kg et son rayon est R_T=6400km.

5-    Poids d’un corps

a-    Définition

Le poids d’un corps de masse m est la force d’attraction universelle qu’il subit lorsqu’il est situé au voisinage de la Terre, appliquée par la Terre, notée .

b-    Les Caractéristiques du poids d’un corps S.

ü    Point d’application : Le point G, centre de gravité de l’objet S,

ü    Droite d’action : droite passant par le centre du corps et le centre de la terre,

ü    Sens : dirigé vers le centre de la terre (du haut vers le bas),

ü           Intensité : ,

Avec  est la masse du corps en Kg et  est l’intensité du champ de pesanteur en N/kg.

Remarque :

En négligeant la rotation de la Terre, sur lui-même, on peut dire que le poids de l’objet est simplement la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur l’objet c’est-à-dire .

c-     Expression de la pesanteur g à une hauteur h de surface de la terre

On sait que P = F_T/S et  et   donc

D’où l’intensité de pesanteur à un altitude h est                (1)

On remarque que à la surface de la terre (h=0m) donc  alors      (2)

(1) et (2) donnent  alors    d’où

 est l’intensité de la pesanteur à une altitude h, et g₀ est l’intensité de la pesanteur à la surface de la terre.

Application 2 :

1-    Calculer l’intensité du champ gravitationnel g_L de la Lune en un point situé sur sa surface,

2-    Déduire la valeur de l’intensité du poids d’un homme de masse de 70kg se trouvant sur la Lune.

On donne : R_L=1730km, M_L=7,35.10²²kg et G=6,67.10^-11N.m².kg^-2.

II.           L’échelle des longueurs de l’univers

1-    Écriture scientifique et l’ordre de grandeur  

L’ordre de grandeur d’un nombre est la puissance de 10 la plus proche de ce nombre dans la notation scientifique a.10ⁿ /  :

ü    Si  alors l'ordre de grandeur de ce nombre est  

ü    Si  alors l'ordre de grandeur est

Application 3 :

Compléter le tableau suivant en utilisant les grandeurs suivantes d₁=53.10^-12m, d₂=29.10^-9m, d₃=1730km, d₄=64000km, d₅=4,870m, d₆=5,400m, d₇=0,00078m et d₈=0,00029m :

2-    L’échelle de longueur

Placer ces ordres de grandeurs sur cette échelle des longueurs :

3-    Multiples et sous multiples de mètre

Le tableau suivant représente les multiples et sous multiples de mètre :

4-    Unités utilisées en astronomie : 

ü  Unité Astronomique (U.A) : est la distance moyenne entre le centre de la terre et le centre du soleil tel que 1 U.A = 1,5.10⁸ km,

ü  Année Lumière (A.L) : est la distance parcourue par la lumière au cours d’une année avec la vitesse de propagation c = 3.10⁸ m/s dans le vide tel que 1 A.L = 9,5.10¹⁵ m

5-    Les chiffres significatifs

Les chiffres significatifs d’un nombre sont les chiffres écrits en partant de la gauche, à partir du premier chiffre différent de zéro.

Exemples :

Application 4 :

1-    Compléter le tableau suivant en utilisant les grandeurs suivantes L₁=26x10 ⁵Km, L₂=450x10 ^–4mm, L₃=0,019x10 ⁴ A.L, L₄=0,0170x10 ^{– 7}m, L₅=606x10 m, L₆=0,0108x10 ^{– 4}m, L₇=1,37x10 ²U.A :

2-    Placer ces ordres de grandeurs sur une échelle adaptée.

Application 5 :

Sachant que la masse de la planète Mars est , et que son rayon est  :

1-    Calculer l’intensité du champ de la gravitation  à la surface de la planète Mars,

2-    Calculer l’intensité du poids d’une personne  de masse m=65kg se trouvant sur la planète Mars,

3-    Représenter sur un schéma le vecteur force du poids de cette personne,

4-    Déduire la valeur de l’intensité de la force d’attraction universelle exercée par cette personne sur la planète,

5-    Représenter cette force sur le schéma précédent.

Correction d’application 1 :

a-    Déterminons les caractéristiques des forces d’attraction universelle qui s’exercent entre la Terre et un corps ponctuels A de masse m_A= 70Kg situé sur la surface de la Terre :

Les forces qui s’exercent entre la Terre et un corps ponctuels A de masse m_A sont :

 La force d’attraction appliquée par la Terre sur le corps A,

   La force d’attraction appliquée par le corps A sur la Terre,

Leurs caractéristiques sont :

Remarque :

b-    Représentation des deux forces : voir la réponse de la question 5 de l’application 5 ci-dessous.

On donne : la masse de la terre est : M_T=5,98.10²⁴kg et son rayon est R_T=6400km.

Correction d’application 2 :

1-    Calculons l’intensité du champ gravitationnel  de la Lune en un point situé sur sa surface :

On sait que  donc  alors

2-    Déduisons la valeur de l’intensité du poids d’un homme de masse de 70kg se trouvant sur la Lune :

On sait que  alors  alors .

On donne : R_L=1730km, M_L=7,35.10²²kg et G=6,67.10^-11N.m².kg^-2.

Correction d’application 3 :

Complétons le tableau suivant en utilisant les grandeurs suivantes d₁=53.10^-12m, d₂=29.10^-9m, d₃=1730km, d₄=64000km, d₅=4,870m, d₆=5,400m, d₇=0,00078m et d₈=0,00029m :

Correction d’application 4 :

1-    Complétons le tableau suivant en utilisant les grandeurs suivantes L₁=26x10 ⁵Km, L₂=450x10 ^–4mm, L₃=0,019x10 ⁴ A.L, L₄=0,0170x10 ^{– 7}m, L₅=606x10 m, L₆=0,0108x10 ^{– 4}m, L₇=1,37x10 ²U.A :

 

 

 

Correction d’application 5

1-    

On calcul l’intensité du champ de la gravitation  à la surface de la planète Mars :

On sait que  donc  

alors

2-    On calcul l’intensité du poids d’une personne de masse m=65kg se trouvant sur la planète Mars :

On sait que  donc  alors

3-    Représentation du vecteur force du poids de cette personne :

4-    

Déduisons la valeur de l’intensité de la force d’attraction universelle exercée par cette personne sur la planète :

On sait que

5-    Représentation de cette force :

 

 

Vocabulaire :

Newton est assis sous un pommier, la nuit va tomber et la pleine Lune est déjà levée. Une pomme tombe, il se demande : Pourquoi la pomme tombe, alors que la Lune ne tombe pas ?

2-    Remarque :

Newton expliqua la chute des corps sur la Terre, le mouvement de la Lune autour de la Terre et le mouvement des planètes du système solaire autour du Soleil comme le résultat d’un même phénomène. C’est l’attraction universelle.

3-    Enoncé de la loi (La gravitation universelle)

La gravitation universelle est un phénomène selon lequel tous les corps matériels s'attirent réciproquement de façon proportionnelle à leur masse et inversement proportionnelle au carré de leur distance.

4-    Expression mathématique de la loi (La gravitation universelle)

Deux corps matériels A et B, de masses m_A et m_B, séparés par une distance d, exercent l’un sur l’autre des forces d’interactions gravitationnelles attractives F_{A / B} et F_{B / A} ayant :

ü  Même droite d’action (AB),

ü     Des sens opposés ( ),

ü      Même intensité (ou valeur) :

G : la constante de gravitation universelle et sa valeur est :

 G = 6,67.10^-11m³.kg^-1.s^-2 (ou N.m².Kg^-2)

Application 1 :

a-    Déterminer les caractéristiques des forces d’attraction universelle qui s’exercent entre la Terre et un corps ponctuels A de masse m_A= 70Kg situé sur la surface de la Terre,

b-    Représenter les deux forces à une échelle adaptée.

On donne : la masse de la terre est : M_T=5,98.10²⁴kg et son rayon est R_T=6400km.

5-    Poids d’un corps

a-    Définition

Le poids d’un corps de masse m est la force d’attraction universelle qu’il subit lorsqu’il est situé au voisinage de la Terre, appliquée par la Terre, notée .

b-    Les Caractéristiques du poids d’un corps S.

ü    Point d’application : Le point G, centre de gravité de l’objet S,

ü    Droite d’action : droite passant par le centre du corps et le centre de la terre,

ü    Sens : dirigé vers le centre de la terre (du haut vers le bas),

ü           Intensité : ,

Avec  est la masse du corps en Kg et  est l’intensité du champ de pesanteur en N/kg.

Remarque :

En négligeant la rotation de la Terre, sur lui-même, on peut dire que le poids de l’objet est simplement la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur l’objet c’est-à-dire .

c-     Expression de la pesanteur g à une hauteur h de surface de la terre

On sait que P = F_T/S et  et   donc

D’où l’intensité de pesanteur à un altitude h est                (1)

On remarque que à la surface de la terre (h=0m) donc  alors      (2)

(1) et (2) donnent  alors    d’où

 est l’intensité de la pesanteur à une altitude h, et g₀ est l’intensité de la pesanteur à la surface de la terre.

Application 2 :

1-    Calculer l’intensité du champ gravitationnel g_L de la Lune en un point situé sur sa surface,

2-    Déduire la valeur de l’intensité du poids d’un homme de masse de 70kg se trouvant sur la Lune.

On donne : R_L=1730km, M_L=7,35.10²²kg et G=6,67.10^-11N.m².kg^-2.

II.           L’échelle des longueurs de l’univers

1-    Écriture scientifique et l’ordre de grandeur  

L’ordre de grandeur d’un nombre est la puissance de 10 la plus proche de ce nombre dans la notation scientifique a.10ⁿ /  :

ü    Si  alors l'ordre de grandeur de ce nombre est  

ü    Si  alors l'ordre de grandeur est

Application 3 :

Compléter le tableau suivant en utilisant les grandeurs suivantes d₁=53.10^-12m, d₂=29.10^-9m, d₃=1730km, d₄=64000km, d₅=4,870m, d₆=5,400m, d₇=0,00078m et d₈=0,00029m :

2-    L’échelle de longueur

Placer ces ordres de grandeurs sur cette échelle des longueurs :

3-    Multiples et sous multiples de mètre

Le tableau suivant représente les multiples et sous multiples de mètre :

4-    Unités utilisées en astronomie : 

ü  Unité Astronomique (U.A) : est la distance moyenne entre le centre de la terre et le centre du soleil tel que 1 U.A = 1,5.10⁸ km,

ü  Année Lumière (A.L) : est la distance parcourue par la lumière au cours d’une année avec la vitesse de propagation c = 3.10⁸ m/s dans le vide tel que 1 A.L = 9,5.10¹⁵ m

5-    Les chiffres significatifs

Les chiffres significatifs d’un nombre sont les chiffres écrits en partant de la gauche, à partir du premier chiffre différent de zéro.

Exemples :

Application 4 :

1-    Compléter le tableau suivant en utilisant les grandeurs suivantes L₁=26x10 ⁵Km, L₂=450x10 ^–4mm, L₃=0,019x10 ⁴ A.L, L₄=0,0170x10 ^{– 7}m, L₅=606x10 m, L₆=0,0108x10 ^{– 4}m, L₇=1,37x10 ²U.A :

2-    Placer ces ordres de grandeurs sur une échelle adaptée.

Application 5 :

Sachant que la masse de la planète Mars est , et que son rayon est  :

1-    Calculer l’intensité du champ de la gravitation  à la surface de la planète Mars,

2-    Calculer l’intensité du poids d’une personne  de masse m=65kg se trouvant sur la planète Mars,

3-    Représenter sur un schéma le vecteur force du poids de cette personne,

4-    Déduire la valeur de l’intensité de la force d’attraction universelle exercée par cette personne sur la planète,

5-    Représenter cette force sur le schéma précédent.

Correction d’application 1 :

a-    Déterminons les caractéristiques des forces d’attraction universelle qui s’exercent entre la Terre et un corps ponctuels A de masse m_A= 70Kg situé sur la surface de la Terre :

Les forces qui s’exercent entre la Terre et un corps ponctuels A de masse m_A sont :

 La force d’attraction appliquée par la Terre sur le corps A,

   La force d’attraction appliquée par le corps A sur la Terre,

Leurs caractéristiques sont :

Remarque :

b-    Représentation des deux forces : voir la réponse de la question 5 de l’application 5 ci-dessous.

On donne : la masse de la terre est : M_T=5,98.10²⁴kg et son rayon est R_T=6400km.

Correction d’application 2 :

1-    Calculons l’intensité du champ gravitationnel  de la Lune en un point situé sur sa surface :

On sait que  donc  alors

2-    Déduisons la valeur de l’intensité du poids d’un homme de masse de 70kg se trouvant sur la Lune :

On sait que  alors  alors .

On donne : R_L=1730km, M_L=7,35.10²²kg et G=6,67.10^-11N.m².kg^-2.

Correction d’application 3 :

Complétons le tableau suivant en utilisant les grandeurs suivantes d₁=53.10^-12m, d₂=29.10^-9m, d₃=1730km, d₄=64000km, d₅=4,870m, d₆=5,400m, d₇=0,00078m et d₈=0,00029m :

Les Questions Qui se Posent au Physicien et au Chimiste

La Physique : Une Exploration de la Nature

C'est quoi la physique ?

La physique est une science fondamentale qui cherche à comprendre le fonctionnement de la nature, de l'infiniment grand à l'infiniment petit, en passant par l'infiniment complexe. Elle étudie les propriétés de la matière et les phénomènes naturels qui régissent l'univers.

Quels sont les rôles des physiciens ?

Les physiciens et physiciennes mènent des recherches pour approfondir la connaissance des phénomènes naturels et universels. Ils développent de nouvelles méthodes et approches dans des domaines variés tels que l'électronique, la production et la distribution d'énergie, ou encore la médecine.

Quelles sont les questions qui se posent au physicien ?

Les physiciens se posent de nombreuses questions pour comprendre les phénomènes naturels, parmi lesquelles :

• Quelles sont les grandeurs qui permettent d'étudier l'évolution du système étudié ?
• Quel est le rôle des conditions initiales dans l'évolution du système ?
• Quels sont les paramètres extérieurs qui commandent cette évolution ?
• L'évolution étudiée peut-elle être caractérisée par un ou plusieurs temps caractéristiques ?
• L'évolution est-elle lente, rapide, monotone, variée, oscillante, oscillante amortie, non oscillante, périodique, ou apériodique ?

La Chimie : Une Science de la Matière et de ses Transformations

C'est quoi la chimie ?

La chimie est une science qui étudie la matière, ses transformations, ainsi que les atomes, les molécules, les réactions chimiques et les forces qui favorisent ces réactions.

Quels sont les rôles des chimistes ?

Les chimistes sont des scientifiques qui analysent les propriétés, la structure et la composition chimique des matériaux et des produits.

Quelles sont les questions qui se posent au chimiste ?

Les chimistes se posent diverses questions pour comprendre et optimiser les transformations chimiques, notamment :

• Comment augmenter le rendement d'une transformation chimique ?
• Quelle est la nature de la transformation étudiée : rapide ou lente ? Totale ou limitée ?
• Quel est le sens de la transformation : direct ou inverse ?
• Comment contrôler l'évolution d'un système chimique ?

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chimie :

Partie 1 : 

Choisir la (ou les) bonne(s) réponse(s) :

1.      Les halogènes :

a.      Ils sont situés dans la 6^ième colonne du tableau périodique simplifié,

b.      Ils ont des atomes avec 8 électrons de valence,

c.       Ils donnent facilement des anions porteurs d’une charge élémentaire négative.

2.      Les éléments situés dans la 2^ième colonne de la classification périodique actuelle :

a.      Ont des atomes avec deux électrons externes,

b.      Donnent facilement des cations,

c.       Présentent un caractère métallique.

3.      L’hélium, le néon, l’argon :

a.      Ont la même structure électronique externe.

b.      Appartiennent à la même famille,

c.       Existent sous forme diatomique,

Partie 2 :

 on donne les éléments chimiques suivants : H(Z=1), Li(Z=3) Be(Z=4), F(Z=9), Na(Z=11) et Cl(Z=17)

La couche électronique externe d'un atome est la couche (M). Elle comporte 1 électron :

1-      Dans quelle ligne et quelle colonne de la classification périodique se situe l'élément chimique correspondant ?

2-      Donner son numéro atomique et l'identifier,

3-      Quel ion monoatomique cet atome est-il susceptible de donner ? Justifier,

Citer deux éléments appartenant à la même famille. Nommer cette famille.

Exercice 1 de la physique  :

parite 1:  

Le dispositif représenté par la figure 1:
- Une poulie à deux gorges pouvant tourner sans frottement autour d'un axe fixe horizontal passant par le point O.
- Deux fils (f₁) et (f₂) fixés respectivement aux gorges, enroulés sur celles-ci et supportant les masse m₁ et m₂. On donne m₁=120g ; r₁ =l0 cm et r₂=15 cm.
1- Faire le bilan de toutes les forces qui s’exercent sur la poulie (figure 1),

2- Représenter ces forces sur la figure 1 sans souci l'échelle,

3- Donner les expressions des moments des forces appliquées sur la poilue,

4- Rappeler les conditions d'équilibre d'un solide pouvant tourné autour d'un axe fixe,

5- Donner l'expression du théorème des moments,

6- Calculer m₂ pour que la poulie soit en équilibre.
partie 2: 

On remplace la masse m₂  par un ressort de raideur k=20 N/m, dont l'extrémité inférieure est fixée (figure 2) :

 Calculer l'allongement du ressort à l'équilibre du système.

Exercice 2 de la physique  :

Un ampèremètre contient 4 calibres : 0,1A, 0,3A, 1A et 3A. On donne e=1,6.10^-19C

On utilise le calibre 1A pour mesurer l’intensité du courant électrique dans un circuit électrique. L’aiguille indique 28 graduations. Sachant que le nombre de graduations de l’échelle de lecture est n₀=100 :

1-      Définir le courant électrique pour un conducteur métallique et pour une solution électrolytique,

2-      Calculer l’intensité du courant électrique indiquée par l’ampèremètre,

3-      Calculer la quantité d’électricité Q débite en 15 secondes,

4-      Déterminer le nombre d’électrons N traversant une section du conducteur pendant ce temps.

5-      Calculer l’incertitude absolue pour l’intensité mesurée,

Calculer la précision de mesure (l’incertitude relative), sachant que la classe de l’appareil est: a=1,5.

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