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Les grandeurs physiques liées aux quantités de matière

Les grandeurs physiques liées aux quantités de matière

I- Quantité de matière d’un liquide ou un solide :

1- Rappel :

· La quantité de matière d'un échantillon est le nombre de moles contenues dans cet échantillon,

· On appelle une mole la quantité de matière d’un système contenant un nombre des entités élémentaires (atomes, molécules, ions ....etc.) égal au nombre des atomes existant dans 12g de carbone. Ce nombre est égal au 6,02.10²³ : nombre d'Avogadro

2- Relation entre le volume et la quantité de matière

a- La masse volumique et la densité

· La masse volumique d’une espèce chimique est égale au rapport de sa masse par son volume, son unité dans le S.I est : kg/m³, et on écrit :

· La densité d’un corps est le rapport entre la masse volumique de ce corps et la masse volumique d’un corps de référence (l’eau pour les liquides et les solides et l’air pour les gaz) :

b- Relation entre le volume et la quantité de matière

On sait que et alors Et puisque : alors Alors :

Application 1 :

a- Calculer la quantité de matière existant dans 120g de l’eau pur ,

b- Calculer le volume de hexane (liquide de masse volumique ) qu’il faut utiliser pour obtenir la quantité de matière .

Données : , .

II- Quantité de matière

Application 1 :

a- Calculer la quantité de matière existant dans 120g de l’eau pur ,

b- Calculer le volume de hexane (liquide de masse volumique ) qu’il faut utiliser pour obtenir la quantité de matière .

Données : , .

II- Quantité de matière d’un gaz

1- Volume molaire

Le volume molaire V_m d’un gaz est le volume occupé par une mole de ce gaz dans des conditions de pression et de température données, il s’exprime en L.mol^-1

Remarque :

Dans les conditions ordinaires de température et de pression : T=20°C et P =10⁵Pa : on aura Vm=24,0L/mol,

Dans les conditions normales de température et de pression : T=0°C et P =10⁵Pa : on aura Vm=22,4L/mol,

Le volume molaire des gaz est indépendant de la nature du gaz, il dépend uniquement de la température et de la pression.

2- Relation entre de la quantité de matière d’un gaz et le volume molaire

La quantité de matière d’un gaz est donnée par la relation suivante :

3- Loi de Boyle-Mariotte :

a- Expérience :

On utilise une seringue liée à un manomètre, on fait varier le volume d'une quantité d'air et on mesure sa pression enfermé dans la seringue et dans chaque cas on indique le volume correspondant.

Au cours de l’expérience, on presse doucement sur la seringue pour que la température reste constante.

Les résultats des mesures sont regroupés dans le tableau suivant :

b- Remarques :

On constate que la pression de l’air augmente et son volume diminue, mais le produit reste constante pour une température donnée.

c- Conclusion (Enoncé de la loi) :

A température constante, pour une quantité de matière donnée de gaz, le produit de la pression par le volume de ce gaz reste constant :

4- Equation d’état d’un gaz parfait :

· Un gaz est dit parfait si les interactions entre les molécules qui le constituent sont très faibles. À faible pression tout gaz peut être assimilé à un gaz parfait,

· Les gaz parfaits sont régis par une équation appelée équation des gaz parfaits :

Avec P : pression (Pa), V : volume (m³), T : température absolue en kelvin (K), n : quantité de matière (mol), et R : la constante des gaz parfaits .

Remarque :

La température en degré Celsius () et la température absolue T en kelvin () sont liées par la relation:

5- Densité d’un gaz :

La densité d'un gaz par rapport à l'air est donnée par la relation suivante :

C’est une grandeur sans unité, avec est la masse molaire du gaz.

Application 2 :

1- Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2- Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a- Pourquoi est-il nécessaire de préciser la température d’un corps pur liquide pour donner une valeur de sa densité ?

b- Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

c- Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

d- Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1.

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Application 2 :

1- Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

a- Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b- Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c- Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1.

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Application 2 :

1- Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

a- Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b- Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c- Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1.

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Application 2 :

1- Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

a- Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b- Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c- Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1.

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Application 2 :

1- Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

a- Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b- Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c- Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1.

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Application 2 :

1- Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

a- Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b- Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c- Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1.

I- Quantité de matière d’un liquide ou un solide :

1- Rappel :

· La quantité de matière d'un échantillon est le nombre de moles contenues dans cet échantillon,

2- Relation entre le volume et la quantité de matière

a- La masse volumique et la densité

· La masse volumique d’une espèce chimique est égale au rapport de sa masse par son volume, son unité dans le S.I est : kg/m³, et on écrit :

· La densité d’un corps est le rapport entre la masse volumique de ce corps et la masse volumique d’un corps de référence (l’eau pour les liquides et les solides et l’air pour les gaz) :

b- Relation entre le volume et la quantité de matière

On sait que et alors Et puisque : alors Alors :

Application 1 :

a- Calculer la quantité de matière existant dans 120g de l’eau pur ,

b- Calculer le volume de hexane (liquide de masse volumique ) qu’il faut utiliser pour obtenir la quantité de matière .

Données : , .

II- Quantité de matière d’un gaz

1- Volume molaire

Le volume molaire V_m d’un gaz est le volume occupé par une mole de ce gaz dans des conditions de pression et de température données, il s’exprime en L.mol^-1

Remarque :

Dans les conditions ordinaires de température et de pression : T=20°C et P =10⁵Pa : on aura Vm=24,0L/mol,

Dans les conditions normales de température et de pression : T=0°C et P =10⁵Pa : on aura Vm=22,4L/mol,

Le volume molaire des gaz est indépendant de la nature du gaz, il dépend uniquement de la température et de la pression.

2- Relation entre de la quantité de matière d’un gaz et le volume molaire

La quantité de matière d’un gaz est donnée par la relation suivante :

3- Loi de Boyle-Mariotte :

a- Expérience :

Au cours de l’expérience, on presse doucement sur la seringue pour que la température reste constante.

Les résultats des mesures sont regroupés dans le tableau suivant :

b- Remarques :

On constate que la pression de l’air augmente et son volume diminue, mais le produit reste constante pour une température donnée.

c- Conclusion (Enoncé de la loi) :

A température constante, pour une quantité de matière donnée de gaz, le produit de la pression par le volume de ce gaz reste constant :

4- Equation d’état d’un gaz parfait :

· Un gaz est dit parfait si les interactions entre les molécules qui le constituent sont très faibles. À faible pression tout gaz peut être assimilé à un gaz parfait,

· Les gaz parfaits sont régis par une équation appelée équation des gaz parfaits :

Avec P : pression (Pa), V : volume (m³), T : température absolue en kelvin (K), n : quantité de matière (mol), et R : la constante des gaz parfaits .

Remarque :

La température en degré Celsius () et la température absolue T en kelvin () sont liées par la relation:

5- Densité d’un gaz :

La densité d'un gaz par rapport à l'air est donnée par la relation suivante :

C’est une grandeur sans unité, avec est la masse molaire du gaz.

Application 2 :

1- Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

a- Pourquoi est-il nécessaire de préciser la température d’un corps pur liquide pour donner une valeur de sa densité ?

b- Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

c- Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

d- Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1.

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1- Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

a- Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b- Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c- Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1.

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b- Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c- Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1.

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a- Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b- Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c- Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1.

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Application 2 :

1- Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

a- Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b- Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c- Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1.

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Application 2 :

1- Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

a- Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b- Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c- Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1.

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Importance de la mesure dans la vie courante (1h)

I- Nécessité de la mesure en chimie :

1- Mesure pour informer :

Pour informer le consommateur, le fabricant indique sur l’emballage la composition du produit alimentaire, comme la nature et la masse des espèces chimiques qu’il contient, …

Exemple : Composition des eaux minérales

2- Mesurer pour surveiller et protéger :

Pour surveiller et protéger notre environnement, le contrôle de la qualité du produit agro-alimentaire, de l’air, … nécessite des mesures nombreux et variées (ex : concentration massique, PH, densité, …)

Exemple : le contrôle de la qualité du lait : le pH du lait frais doit être :

3- Mesurer pour agir :

Les mesures chimiques ou physiques (pH, concentration, …) effectués lors d’analyses permettent de mettre en œuvre des traitements pour corriger les valeurs situées en dehors des normes

Exemple : contrôler l’état de santé, les eaux piscine, la pollution, ….

II- Techniques de mesure en chimie :

1- Mesures approximatives et mesures précises :

Généralement, les mesures qui ne nécessitent pas une grande précision peuvent être réalisés avec du matériel simple, alors que ceux qui nécessitant des mesures précises demandent du matériel plus performant

Exemple : Pour connaitre le pH du lait on utilise le pH mètre, alors qu’on ne peut pas utiliser le papier pH car la précision de la mesure est nécessaire dans ce cas

2- Mesures continues et mesures par échantillon :

Une mesure continue (c.à.d. permanente) permet de suivre continuellement l'évolution d'une grandeur donnée, alors qu'une mesure par échantillon (c.à.d. temporaire) ne permet de la suivre que d'une façon discontinue

Exemple :

ü La mesure de la pollution de l'air se fait avec un appareil de mesure d'une façon continue

ü Alors que la mesure de la pollution de l'eau se fait d'une façon discontinue en utilisant des échantillons qu'on analyse au laboratoire.

3- Mesures destructives et mesures non destructives :

Si l'échantillon à analyser existe en faible quantité, on choisit une méthode non destructive.
Alors que dans le cas où l'échantillon à analyser est disponible en grande quantité on peut utiliser la méthode destructive
Exemple :

ü Dans le dosage, en utilisant des solutions qui existent en excès est une méthode destructive.

ü L'analyse du sang en utilisant l'appareil est une technique non destructive.

Application :

1- Quelle est sa concentration massique d’une solution de glucose de volume V=250ml contient une masse m=1,0g de glucose ?

2- Pour déterminer la densité de l’éthanol ; on mesure à vide la masse d’une fiole jaugée de 50,0ml , on trouve . On introduit de l’éthanol jusquau niveau du trait de jauge et on mesure la masse de la fiole jaugée contenant de l’éthanol une deuxième fois , on trouve . Sachant que la masse de 50ml d’eau est égale à 50g ; calculer d la densité de l’éthanol par rapport à l’eau.

3- La teneur en ions nitrate NO3− dans l’eau peut être déterminée simplement grâce à des bandelettes tests. Le résultat de cette analyse pour une eau de robinet indique une teneur comprise entre :

Cm1=10mg/l et Cm2=25mg/l :

a- Entre quelles limites se situe la masse d’ions nitrate absorbés par un enfant qui consomme, chaque jour, un volume V=1,2l de cette eau ?

b- Sachant que la Dose Journalier Admissible (D,J,A ) des ions nitrate est égale à 3,65mg par kg de masse corporelle , préciser si cet enfant , de masse m=15kg court de risque en consommant cette eau ?

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