Les grandeurs physiques liées aux quantités de matière

 

Les grandeurs physiques liées aux quantités de matière

    I-         Quantité de matière d’un liquide ou un solide :

1-    Rappel :

·       La quantité de matière d'un échantillon est le nombre de moles contenues dans cet échantillon,

·       On appelle une mole la quantité de matière d’un système contenant un nombre des entités élémentaires (atomes, molécules, ions ....etc.) égal au nombre des atomes existant dans 12g de carbone. Ce nombre est égal au 6,02.10²³ : nombre d'Avogadro

2-    Relation entre le volume et la quantité de matière

a-    La masse volumique et la densité

·     La masse volumique  d’une espèce chimique est égale au rapport  de sa masse  par son volume, son unité dans le S.I est : kg/m³, et on écrit : 

·     La densité  d’un corps est le rapport entre la masse volumique   de ce corps et la masse volumique d’un corps de référence  (l’eau pour les liquides et les solides et l’air pour les gaz) : 

b-    Relation entre le volume et la quantité de matière

On sait que  et   alors    Et puisque :   alors   Alors : 

Application 1 :

a-    Calculer la quantité de matière existant dans 120g de l’eau pur ,

b-    Calculer le volume  de hexane  (liquide de masse volumique ) qu’il faut utiliser pour obtenir la quantité de matière .

Données :  , .

  II-         Quantité de matière

Application 1 :

a-    Calculer la quantité de matière existant dans 120g de l’eau pur ,

b-    Calculer le volume  de hexane  (liquide de masse volumique ) qu’il faut utiliser pour obtenir la quantité de matière .

Données :  , .

  II-         Quantité de matière d’un gaz

1-    Volume molaire

Le volume molaire V_m d’un gaz est le volume occupé par une mole de ce gaz dans des conditions de pression et de température données, il s’exprime en L.mol^-1

Remarque :

Dans les conditions ordinaires de température et de pression : T=20°C et P =10⁵Pa : on aura Vm=24,0L/mol,

Dans les conditions normales de température et de pression : T=0°C et P =10⁵Pa : on aura Vm=22,4L/mol,

Le volume molaire des gaz est indépendant de la nature du gaz, il dépend uniquement de la température et de la pression.

2-    Relation entre de la quantité de matière d’un gaz et le volume molaire

La quantité de matière d’un gaz est donnée par la relation suivante :

 

3-    Loi de Boyle-Mariotte :

a-    Expérience :

On utilise une seringue liée à un manomètre, on fait varier le volume d'une quantité d'air et on mesure sa pression enfermé dans la seringue et dans chaque cas on indique le volume correspondant.

Au cours de l’expérience, on presse doucement sur la seringue pour que la température reste constante.

Les résultats des mesures sont regroupés dans le tableau suivant :

b-    Remarques :

On constate que la pression de l’air augmente et son volume diminue, mais le produit  reste constante pour une température donnée. 

c-     Conclusion (Enoncé de la loi) :

A température constante, pour une quantité de matière donnée de gaz, le produit de la pression  par le volume  de ce gaz reste constant : 

4-    Equation d’état d’un gaz parfait :

·       Un gaz est dit parfait si les interactions entre les molécules qui le constituent sont très faibles. À faible pression tout gaz peut être assimilé à un gaz parfait,

·       Les gaz parfaits sont régis par une équation appelée équation des gaz parfaits : 

Avec P : pression (Pa), V : volume (m³), T : température absolue en kelvin (K), n : quantité de matière (mol), et R : la constante des gaz parfaits .

Remarque :

La température  en degré Celsius () et la température absolue T en kelvin () sont liées par la relation:       

5-    Densité d’un gaz :

La densité d'un gaz par rapport à l'air est donnée par la relation suivante : 

C’est une grandeur sans unité, avec  est la masse molaire du gaz.

Application 2 :

1-    Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume  dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2-    Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a-    Pourquoi est-il nécessaire de préciser la température d’un corps pur liquide pour donner une valeur de sa densité ?

b-    Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

c-     Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

d-    Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1. 

 

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Application 2 :

1-    Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume  dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2-    Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a-    Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b-    Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c-     Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1. 

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Application 2 :

1-    Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume  dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2-    Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a-    Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b-    Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c-     Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1. 

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Application 2 :

1-    Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume  dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2-    Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a-    Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b-    Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c-     Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1. 

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Application 2 :

1-    Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume  dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2-    Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a-    Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b-    Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c-     Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1. 

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Application 2 :

1-    Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume  dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2-    Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a-    Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b-    Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c-     Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1.

    I-         Quantité de matière d’un liquide ou un solide :

1-    Rappel :

·       La quantité de matière d'un échantillon est le nombre de moles contenues dans cet échantillon,

·       On appelle une mole la quantité de matière d’un système contenant un nombre des entités élémentaires (atomes, molécules, ions ....etc.) égal au nombre des atomes existant dans 12g de carbone. Ce nombre est égal au 6,02.10²³ : nombre d'Avogadro

2-    Relation entre le volume et la quantité de matière

a-    La masse volumique et la densité

·     La masse volumique  d’une espèce chimique est égale au rapport  de sa masse  par son volume, son unité dans le S.I est : kg/m³, et on écrit : 

·     La densité  d’un corps est le rapport entre la masse volumique   de ce corps et la masse volumique d’un corps de référence  (l’eau pour les liquides et les solides et l’air pour les gaz) : 

b-    Relation entre le volume et la quantité de matière

On sait que  et   alors    Et puisque :   alors   Alors : 

Application 1 :

a-    Calculer la quantité de matière existant dans 120g de l’eau pur ,

b-    Calculer le volume  de hexane  (liquide de masse volumique ) qu’il faut utiliser pour obtenir la quantité de matière .

Données :  , .

  II-         Quantité de matière d’un gaz

1-    Volume molaire

Le volume molaire V_m d’un gaz est le volume occupé par une mole de ce gaz dans des conditions de pression et de température données, il s’exprime en L.mol^-1

Remarque :

Dans les conditions ordinaires de température et de pression : T=20°C et P =10⁵Pa : on aura Vm=24,0L/mol,

Dans les conditions normales de température et de pression : T=0°C et P =10⁵Pa : on aura Vm=22,4L/mol,

Le volume molaire des gaz est indépendant de la nature du gaz, il dépend uniquement de la température et de la pression.

2-    Relation entre de la quantité de matière d’un gaz et le volume molaire

La quantité de matière d’un gaz est donnée par la relation suivante :

 

3-    Loi de Boyle-Mariotte :

a-    Expérience :

On utilise une seringue liée à un manomètre, on fait varier le volume d'une quantité d'air et on mesure sa pression enfermé dans la seringue et dans chaque cas on indique le volume correspondant.

Au cours de l’expérience, on presse doucement sur la seringue pour que la température reste constante.

Les résultats des mesures sont regroupés dans le tableau suivant :

b-    Remarques :

On constate que la pression de l’air augmente et son volume diminue, mais le produit  reste constante pour une température donnée. 

c-     Conclusion (Enoncé de la loi) :

A température constante, pour une quantité de matière donnée de gaz, le produit de la pression  par le volume  de ce gaz reste constant : 

4-    Equation d’état d’un gaz parfait :

·       Un gaz est dit parfait si les interactions entre les molécules qui le constituent sont très faibles. À faible pression tout gaz peut être assimilé à un gaz parfait,

·       Les gaz parfaits sont régis par une équation appelée équation des gaz parfaits : 

Avec P : pression (Pa), V : volume (m³), T : température absolue en kelvin (K), n : quantité de matière (mol), et R : la constante des gaz parfaits .

Remarque :

La température  en degré Celsius () et la température absolue T en kelvin () sont liées par la relation:       

5-    Densité d’un gaz :

La densité d'un gaz par rapport à l'air est donnée par la relation suivante : 

C’est une grandeur sans unité, avec  est la masse molaire du gaz.

Application 2 :

1-    Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume  dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2-    Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a-    Pourquoi est-il nécessaire de préciser la température d’un corps pur liquide pour donner une valeur de sa densité ?

b-    Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

c-     Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

d-    Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1. 

 

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Application 2 :

1-    Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume  dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2-    Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a-    Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b-    Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c-     Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1. 

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Application 2 :

1-    Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume  dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2-    Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a-    Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b-    Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c-     Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1. 

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Application 2 :

1-    Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume  dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2-    Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a-    Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b-    Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c-     Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1. 

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Application 2 :

1-    Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume  dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2-    Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a-    Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b-    Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c-     Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1. 

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Application 2 :

1-    Calculer la quantité de matière d’air contenu dans un ballon de volume  dans les conditions normales de la température et de pression, puis dans les conditions ordinaires,

2-    Le benzène (C₆H₆) est un solvant organique préparé à partir de dérivés du pétrole. A une température de 20°C, sous une pression de 1,013.10⁵Pa, le benzène est un corps pur liquide, de densité de 0,88. On dispose d’un échantillon de 2,16L de benzène liquide à 20°C :

a-    Donner l’expression de la masse volumique du benzène, calculer sa valeur en Kg/L,

b-    Calculer la masse de l’échantillon de benzène, puis calculer sa masse molaire,

c-     Calculer la quantité de matière de benzène que contient l’échantillon.

On donne : M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol et densité du l’eau est d_eau=1.

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Importance de la mesure dans la vie courante (1h)

 

Importance de la mesure dans la vie courante (1h)

I-             Nécessité de la mesure en chimie :

1-  Mesure pour informer :

Pour informer le consommateur, le fabricant indique sur l’emballage la composition du produit alimentaire, comme la nature et la masse des espèces chimiques qu’il contient, …

Exemple : Composition des eaux minérales

2-  Mesurer pour surveiller et protéger :

Pour surveiller et protéger notre environnement, le contrôle de la qualité du produit agro-alimentaire, de l’air, … nécessite des mesures nombreux et variées (ex : concentration massique, PH, densité, …)

Exemple : le contrôle de la qualité du lait : le pH du lait frais doit être : 

3-  Mesurer pour agir :

Les mesures chimiques ou physiques (pH, concentration, …) effectués lors d’analyses permettent de mettre en œuvre des traitements pour corriger les valeurs situées en dehors des normes

Exemple : contrôler l’état de santé, les eaux piscine, la pollution, ….

II-           Techniques de mesure en chimie :

1-  Mesures approximatives et mesures précises :

Généralement, les mesures qui ne nécessitent pas une grande précision peuvent être réalisés avec du matériel simple, alors que ceux qui nécessitant des mesures précises demandent du matériel plus performant

Exemple : Pour connaitre le pH du lait on utilise le pH mètre, alors qu’on ne peut pas utiliser le papier pH car la précision de la mesure est nécessaire dans ce cas

2-  Mesures continues et mesures par échantillon :

Une mesure continue (c.à.d. permanente) permet de suivre continuellement l'évolution d'une grandeur donnée, alors qu'une mesure par échantillon (c.à.d. temporaire) ne permet de la suivre que d'une façon discontinue

Exemple :

ü  La mesure de la pollution de l'air se fait avec un appareil de mesure d'une façon continue

ü  Alors que la mesure de la pollution de l'eau se fait d'une façon discontinue en utilisant des échantillons qu'on analyse au laboratoire.

3-  Mesures destructives et mesures non destructives :

Si l'échantillon à analyser existe en faible quantité, on choisit une méthode non destructive.
Alors que dans le cas où l'échantillon à analyser est disponible en grande quantité on peut utiliser la méthode destructive
Exemple :

ü  Dans le dosage, en utilisant des solutions qui existent en excès est une méthode destructive.

ü  L'analyse du sang en utilisant l'appareil est une technique non destructive.

Application :

1-  Quelle est sa concentration massique d’une solution de glucose de volume V=250ml contient une masse m=1,0g de glucose ?

2-  Pour déterminer la densité de l’éthanol ; on mesure à vide la masse d’une fiole jaugée de 50,0ml , on trouve . On introduit de l’éthanol jusquau niveau du trait de jauge et on mesure la masse de la fiole jaugée contenant de l’éthanol une deuxième fois , on trouve . Sachant que la masse de 50ml d’eau est égale à 50g ; calculer d la densité de l’éthanol par rapport à l’eau.

3-  La teneur en ions nitrate NO3− dans l’eau peut être déterminée simplement grâce à des bandelettes tests. Le résultat de cette analyse pour une eau de robinet indique une teneur comprise entre :

Cm1=10mg/l et Cm2=25mg/l :

a-    Entre quelles limites se situe la masse d’ions nitrate absorbés par un enfant qui consomme, chaque jour, un volume V=1,2l de cette eau ?

b-    Sachant que la Dose Journalier Admissible (D,J,A ) des ions nitrate est égale à 3,65mg par kg de masse corporelle , préciser si cet enfant , de masse m=15kg court de risque en consommant cette eau ?

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Ondes mécaniques progressives

Situation problème :

Autour de la table après la prise de dîner le 08 septembre 2023 à 23h13min Vous sentez, toi et ta famille, une Secousse. Toute la maison oscille pendant quelques secondes. Cela vous a beaucoup marqué. Vous vous demandez d'où vient ce mouvement fort et effrayant. L'un de votre famille se rend compte via le Facebook que le séisme d'Elhaouz provoque cette énorme vibration. Le pourquoi et le comment de cette vibration vous traversent l'esprit. Comment vous expliquez ce phénomène ?

I.              Ondes mécaniques progressives :

1-    Onde mécanique :

a-    Activités :

On considère les trois expériences suivantes :

Expérience 1: une perturbation provoquée à l’extrémité d’une corde,

Expérience 2: une compression des spires provoquée à l’extrémité d’un ressort,

Expérience 3: La chute d’une goutte d’eau donne naissance à une perturbation formée de plusieurs vagues circulaires centrées sur le point d’impact.

b-    Remarques

ü  Une perturbation (déformation) de la corde, du ressort et de la surface de l'eau se produit,

ü  Chaque point du milieu reprend son aspect initial après le passage de la perturbation,

ü  La propagation de la perturbation s’effectue sans transport de matière mais avec un transport d’énergie,

c-     Conclusions

ü  Une onde mécanique est le phénomène de propagation d’une perturbation dans un milieu matériel élastique avec transport d’énergie et sans transport de matière.

ü  La déformation est une variation locale est instantanée d’une ou plusieurs propriétés physiques d’un milieu élastique.

ü  La source d’onde est l’endroit où la perturbation est provoquée.

ü  Un milieu est dit élastique s’il est capable de reprendre sa forme initiale après avoir subi le passage de l’onde.

ü  L’onde mécanique progressive : est une succession continue des signaux mécaniques, résultant d'une perturbation entretenue et continue de la source d’onde.

2-    Différents types d’ondes mécaniques :

a-    Activité :

On considère les documents précédents :

b-    Remarques :

ü  Onde transversale : est celle dont la direction de la perturbation du milieu est perpendiculaire à la direction de la propagation (doc. A et doc. C),

ü  Onde longitudinale : est celle dont la direction de la perturbation du milieu est alignée avec la direction de la propagation (doc. B).

3-    Onde sonore :

a-    Activité :

On considère les expériences suivantes :

·       On allume le téléphone, puis on vide la cloche de l’aire,

·       On frappe le diapason,

b-    Remarques :

ü  On observe l’absence de son après le vidage de l’air,

ü  Lorsqu’on frappe le diapason, la balle se déplace horizontalement,

c-     Conclusion

ü  Le son est une onde mécanique progressive longitudinale se propage dans les milieux matériels (solide, liquide et gaz) et ne se propage pas dans le vide, et il se propage grâce à une compression et une dilatation du milieu de propagation

4-    Propriétés générales d’une onde mécanique

a-    Dimension d’onde

Une onde mécanique se propage à partir de la source dans toutes les directions qui lui sont offertes :

ü  L’onde est à une dimension si elle se propage suivant une dimension depuis sa source (exemples : corde, ressort …),

ü  L’onde est à deux dimensions si elle se propage suivant deux dimensions depuis sa source (exemples : onde à la surface de l’eau …),

ü  L’onde est à trois dimensions si elle se propage suivant trois dimensions (dans l’espace) depuis sa source (exemple : son …)

b-    Superposition de deux ondes mécaniques

Lorsque deux ondes mécaniques se croisent, elles se superposent et continuent à se propager après leur rencontre sans se perturber.

II.           La vitesse de propagation d’une onde :

1-    Montage expérimental :

Ce montage est constitu de :

deux cavaliers sont placés sur la cord tendue, en face de deux photocapteurs. Una masse marquée suspendue à l’extrémité de la cord, qui repose sur une poulie, permet de régler la tension de la corde.

Ce protocole expérimental permet de mesurer la vitesse de propagation d'une onde le long d'une corde et d'identifier quelques facteurs qui l'influencent.

2-    Définition :

Une onde se propage à vitesse (célérité) constante dans un milieu homogène, elle est donnée par la relation suivante :  avec 𝒅 : la distance parcourue par l’onde pendant la durée 𝜟𝒕.

3-    Facteurs influençant la vitesse de propagation :

a-    Effet de la forme de la perturbation :

On considère les expériences suivantes :

Les courbes représentent les variations d'allongement d’un point 𝑴 appartient à une corde, située à une distance de 𝑺𝑴 = 1𝟓𝒎 de la source 𝑺 :

On considère l’instant de début de vibration de la source comme origine des dates (𝒕_𝑺 = 𝟎s).

Remarque et conclusion

On remarque que : 

Alors la forme de la perturbation n’a pas un effet sur la vitesse de propagation.

b-    Effet de la tension de la corde :

Les courbes représentent les variations d'allongement d’un point 𝑴 où on modifie la tension de la corde. Avec 𝑺𝑴=1𝟓𝒎.

Remarque et conclusion

Pour T₁=2N, on a V₁=….

Pour T₂=0,2N, on a V₂=….

Puisque : 𝐕_𝟏 ≠ 𝐕_𝟐, alors la tension de la corde a un effet sur la vitesse de propagation.

Pour 𝑻₁ > 𝑻₂ on a 𝐕₁ > 𝐕₂, alors plus la tension de la corde augmente plus la vitesse de propagation augmente.

c-     Effet de la masse linéaire 𝝁 :

Les courbes représentent les variations d'allongement d’un point 𝑴 où on modifie seulement la masse linéaire avec 𝑺𝑴=1𝟓𝒎.

La masse linéaire 𝝁 est définie par la relation suivante :  

Avec m est la masse de la corde et L est sa langueur.

Remarque et conclusion

Pour , on a V₁=….

Pour , on a V₂=…..

Puisque : 𝐕_𝟏 ≠ 𝐕_𝟐, alors la masse linéaire a un effet sur la vitesse de propagation.

Pour  >  on a 𝐕₁ > 𝐕₂, alors plus la masse linéaire augmente plus la vitesse de propagation diminue.

4-    Retard temporel :

a-    Activité :

On considère une onde mécanique se propage dans un milieu unidimensionnel sans amortissement, on crée une déformation à 𝑺 l’une de extrémités d’une corde à l’instant 𝒕_𝟎 =𝟎s. Cette perturbation se propage avec la vitesse 𝐕 et atteint un point 𝑴_𝟏 à l’instant 𝒕_𝟏, et à l’instant 𝒕_𝟐 elle atteint un point 𝑴_𝟐 qui répète le même mouvement de 𝑴_𝟏 avec un retard 𝛕 de sorte que .

b-    Remarque :

On dit que le point M₂ répète le mouvement du point M₁ après un retard  et on écrit :

 et 

5-    Comparaison du mouvement d'un corps avec la propagation d’une onde mécanique :